【今日のパズル】(level:Medium)
今週は、年齢算です。
オーソドックスな算数の文章題で、与えられた条件から、「年齢」を当てる問題 です。
土曜日の問題ですが、じっくり考えれば、それほど難しくはないと思います。
ただ、なかなか美しい問題でしょう。
（１）今から３年後の年齢が、３年前の年齢の３乗になるのは、何歳？
（２）今から６年後の年齢が、６年前の年齢の２乗になるのは、何歳？
解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を 記入したものを送り返してください。（締切：月曜日午後１時）
なお、返信時にタイトルを変えたり、あるいはメールの新規作成で解答を送られ る場合には、タイトルに「【かしこい頭】」という言葉を含めてください。
（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）
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【ハンドル名】
【パズルの答え】
（１）
（２）
【意見・感想】
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【前回のパズルの解答】
（問題）
父、母、２人の子供（姉と弟）の４人家族がいます。
３年前、父の年齢は、母、姉、弟の３人の年齢の和と、ちょうど同じでした。 ２年前、姉の年齢は、弟の年齢のちょうど２倍でした。 ２年後、家族４人の年齢の和は、ちょうど１００歳になります。 そして１０年後、もしみんな元気なら、父母の年齢の和は、子供２人の年齢の 和の、ちょうど３倍になります。しかもその和は、両方ともゾロ目です。
さて、現在の家族４人の年齢は、それぞれ何歳でしょうか。
（解答）
夫＝４３歳
妻＝３６歳
姉＝８歳
弟＝５歳
（解き方）
父をａ、母をｂ、姉をｃ、弟をｄとおく。
すると、次の４つの方程式ができる。
ａ－３＝（ｂ－３）＋（ｃ－３）＋（ｄ－３） ｃ－２＝（ｄ－２）×２ （ａ＋２）＋（ｂ＋２）＋（ｃ＋２）＋（ｄ＋２）＝１００ （ａ＋１０）＋（ｂ＋１０）＝（（ｃ＋１０）＋（ｄ＋１０））×３
これらを整理すると、次のようになる。
ａ＝ｂ＋ｃ＋ｄ－６ …（１） ｃ＝２ｄ－２ …（２） ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝９２ …（３） ａ＋ｂ＝３ｃ＋３ｄ＋４０ …（４）
（１）から、ｂ＋ｃ＋ｄ＝ａ＋６。これを（３）に代入すると、 ａ＋（ａ＋６）＝９２ → ２ａ＝８６ → ａ＝４３（父の年齢）
また、ｂ＋ｃ＋ｄ＝４３＋６＝４９ …（５）
また、（４）から、 ４３＋ｂ＝３ｃ＋３ｄ＋４０ → ｂ＝３ｃ＋３ｄ－３ …（６）
（６）を（５）に代入して、 （３ｃ＋３ｄ－３）＋ｃ＋ｄ＝４９ → ４ｃ＋４ｄ＝５２ → ｃ＋ｄ＝１３
これを（５）に代入すると、
ｂ＋１３＝４９ → ｂ＝３６（母の年齢）
また（２）より、
（２ｄ－２）＋ｄ＝１３ → ３ｄ＝１５ → ｄ＝５（弟の年齢）
（２）に代入して、ｃ＝２×５－２＝８（姉の年齢）
なお、１０年後の父母の年齢の和は、５３＋４６＝９９歳。 また、１０年後の子供達の年齢の和は、１８＋１５＝３３歳。
確かにどちらも「ゾロ目」になっています。
（補足）
何人かの方は、お気づきだったようですが、この問題、実は、我が家の家族の今 の年齢を元に作ったものでした。
それにしては、なかなか美しい問題だったでしょう。
なお、上に示したとおり、「ゾロ目」のヒントは、なくても問題を解くことがで きるので、ある意味余分だったのですが、方程式で解かれてしまうと、せっかく きれいなゾロ目が出てくるのに、それに気づかれないままではもったいない気が したので、前号を出す直前になって入れました。
でも、「ゾロ目」をヒントに、ここから問題にアプローチした方も結構おられた ようでしたので、結果として良かったなと思います。
【前回の正解者】
読者数 ６３２ 解答者数 ３８ 正解者数 ３７
＜先着５名＞
03/17 06:55 うの 03/17 08:48 けんじ 03/17 09:12 かずくん（３） 03/17 09:19 はむはむ（４☆） 03/17 09:57 あんちん（２）
＜６位以下＋α＞
03/17 06:54 ふぇいまぉ（☆） 03/17 07:45 しゅう（☆） 03/17 07:57 萬馬 獲太郎（☆） 03/17 08:08 marin（☆） 03/17 08:59 T.MIZ（☆） 03/17 09:01 JOY（☆） 03/17 09:32 はる（☆） 03/17 09:34 ばら（☆）
03/17 10:12 ねこやま（☆） 03/17 10:18 kenz 03/17 10:18 ますお 03/17 10:27 ann（☆） 03/17 10:33 らいち 03/17 10:38 猫 03/17 10:39 braian 03/17 11:30 floyd 03/17 11:32 マイワシ（☆） 03/17 13:46 藪蘭（☆） 03/17 14:17 ZVX（☆） 03/17 15:30 ももちん（☆） 03/17 16:28 システム番長 03/17 16:31 Okuda（☆） 03/17 17:21 にく（☆） 03/17 18:24 ちき 03/17 18:52 さいのぎ（☆） 03/17 19:04 おみみん 03/17 20:55 mojurin（☆） 03/17 23:10 さか 03/18 00:02 jax7bl 03/18 02:17 けにや 03/18 10:57 りんご 03/18 11:16 イニシャルＫ（☆）
今回は、初投稿のうのさんが、いきなりの表トップでした。うのさん、おめでと うございます。
また、はむはむさんが、今回も４位で、無事に認定者の仲間入りをはたされまし た。はむはむさんには、認定第３２号を差し上げます。間に合って良かったです ね。
【次回予告】
次回は、３月２２日（火）午前６時発行です。
次回で「第１期最終回」となり、２４日（水）からは、特別編集「読者からの出 題」編となります。
なお、第１期最終回の次回は、「かしこい頭の虫食い算」をお届けしましょう。 あと、おまけの「超難問虫食い算」も。
締め切りは、３月末までとしますので、ごゆっくりお考えください。 もちろん、早解きできるとお考えの方は、チャレンジされても結構ですよ。
【ひと言】
木曜日に、日帰り東京出張が入り、金曜日の午前中は小学校の卒業式で、市長・ 教育委員会告辞を読む仕事が入っていましたので、なかなかタイトなスケジュー ルでしたが、なんとかこのメルマガも、無事にここまでたどり着きました。
ということで、今回は、あまり時間がありませんので、いきなりの「感想紹介コー ナー」です。
今回も、またまた「感想の女王」にくさんのご登場です。
普通に前回の問題のご感想をいただいた後が、傑作でした。
と、まぁ、ここでキレイに終わりたかったのですが
どうしても無視できませんでした。
「大卒新入社員の男の子が、配属された部署の仕事のできる先輩に あこがれて、並みいるライバルを退けゲット」という物語が浮かんで。 ホカノオトコに取られたら困るので、先輩の気が変わらないうちに 急いで結婚、しばらく共働きを続けていたが「あたしも来年は ３０だし。そろそろ子どもが欲しいわね」と。去年、２９歳で めでたく出産、今は育児休暇中、と。いつまでも、おしあわせに～。
かわぁいい～♪この発想、ホントかわいすぎる！
きっと、ねこやまさんはまだうら若き乙女なんでしょうね。
仮にお歳を召されていても、いつまでも少女の心を忘れない
素直でキュートな方だと思います。
残念ながら、私はもっとゆがんだものの見方をしてしまいました。
大阪のおばはんの考えはこうです。
ダンナが２４歳で、ヨメが２７歳!?
結婚当時、子供はまだ、ってことは
出来ちゃった結婚ではないってことか・・・
てっきり若いダンナがヨメの罠にひっかかったもんだとばかり思ったのに。
となると、ダンナは単なる年上好きで、しかも早婚。
はっはぁ～ん。
ダンナはスポーツ選手。それも、プロ野球の選手やな。
となると、ヨメは客室乗務員か！？
ちゃうちゃう。今の流行は女子アナや。これで決まり！
今は親子３人でメジャー目指して頑張ってまーす♪ってか？
これ完璧でしょ？
これを読んだねこやまさんは、きっと爆笑されたことでしょうね。
でも、僕も同感です。
それはともかく、姉さん女房というだけで、「スポーツ選手と女子アナ」という は、さすがに飛躍しすぎでは（笑）。
ではまた。