【今日のパズル】

http://fujishima.main.jp/mydata/2007/10/24/b005/

（問題）(Level:Easy)

次の虫食い算を、解いてください。

　　　□□□ 　×　□２１ 　━━━━━ 　　　□□□ 　□□□□ 　□８□ ━━━━━━ □□９□２□

（虫食い算のルールはこちら→ http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/rule/ ）

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル２」の、この問題を掲載した記 事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

http://fujishima.main.jp/mydata/2007/10/24/b005/#commentsForm

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行 う予定です。

【次回予告】

次回は、２００７年１０月２６日（金）午前６時発行の予定です。

次回も、本編はおやすみで、ブログ解答パズルの図形問題をお届けします。

なお、次回は、第５期本編問題の成績発表、およびブログ解答パズルの通算成績 の発表を行います。

【先週のパズルの解答】

（問題）

ＥＶＥ　　　　　・　　・ ━━━　＝　０．ＴＡＬＫ ＤＩＤ

商は、ＴＡＬＫの循環小数で、異なるアルファベットは異なる数字を表します。 また、ＥＶＥ／ＤＩＤは既約分数です。

（解答）

　２４２　　　　　・　　・ 　━━━　＝　０．７９８６ 　３０３

（解き方）

まず、循環小数の処理ですが、０．ＴＡＬＫＴＡＬＫ…を１００００倍すると、 ＴＡＬＫ．ＴＡＬＫＴＡＬＫ…となりますので、ここから元の数を引いた値が、 ちょうどＴＡＬＫになることがわかします。したがって、この循環小数は、

ＴＡＬＫ ━━━━ ９９９９

と書き直せます。つまり、これを約分した結果が、

ＥＶＥ ━━━ ＤＩＤ

であるわけです。

９９９９＝３×３×１１×１０１　ですから、ＤＩＤが取りうる値としては、

１０１、３０３、９０９　の３通りが考えられます。

商が１未満であることから、ＥＶＥ＜ＤＩＤ。したがって、１０１は、×。 また、ＤＩＤ＝９０９だと、ＴＡＬＫ＝ＥＶＥ×１１となりますが、この場合、 下一桁を見ると、Ｋ＝Ｅになってしまいますので、これも×。

したがって、ＤＩＤ＝３０３　が決まります。

この場合　ＥＶＥ＜ＤＩＤ　より、Ｅは、１または２。 また、ＴＡＬＫ＝ＥＶＥ×３３　で、Ｅ＝１　のときには、Ｋ＝３となりますが、 Ｄ＝３と矛盾するので、これも×。したがって、Ｅ＝２。 あとは、しらみつぶしに調べます。

２１２／３０３＝０．６９９６…　６と９が重なり、× ２４２／３０３＝０．７９８６…　○ ２５２／３０３＝０．８３１６…　３が重なり、× ２６２／３０３＝０．８６４６…　６が重なり、× ２７２／３０３＝０．８９７６…　７が重なり、× ２８２／３０３＝０．９３０６…　０が重なり、× ２９２／３０３＝０．９６３６…　３と６と９が重なり、×

（解答者一覧）

http://fujishima.main.jp/mydata/2007/10/17/b002/2/#participants