【今日のパズル】

http://fujishima.main.jp/mydata/2007/10/17/b002/

（問題）(Level:Medium)

次の虫食い算を、解いてください。

ＥＶＥ ━━━　＝　０．ＴＡＬＫＴＡＬＫ… ＤＩＤ

商は、ＴＡＬＫの循環小数で、異なるアルファベットは異なる数字を表します。また、ＥＶＥ／ＤＩＤは既約分数です。

（虫食い算のルールはこちら→ http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/rule/ ）

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル２」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

http://fujishima.main.jp/mydata/2007/10/17/b002/#commentsForm

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

【次回予告】

次回は、２００７年１０月１９日（金）午前６時発行の予定です。

次回は、本編はおやすみで、ブログ解答パズルの算数問題をお届けします。

なお、問題としては、即日解答のブログ解答問題ですが、メルマガのスタイルとしては、通常の金曜版と同様で、先週のブログ解答パズルの結果、先週金曜日の問題の解答と解答者一覧、ＭＶＰの発表などを行います。

【先週のパズルの解答】

（問題）

　　偶偶奇 ×　　奇奇 ━━━━━ 　偶奇偶奇　偶奇奇 ━━━━━ 奇奇奇奇奇

なお、「偶」は偶数を、「奇」は奇数を表します。

（解答）

　　２８５ ×　　３９ ━━━━━ 　２５６５　８５５ ━━━━━ １１１１５

（解き方）

まず、偶偶奇×奇＝偶奇奇　に着目する。

この奇数である乗数は、被乗数と積が異なることから１ではない。また５以上では積が４桁になってしまう。したがって、３であることがわかる。また、この場合、被乗数の１００の位が４以上なら、やはり積が４桁になってしまうので、被乗数の１００の位は、２に決定。

ここで、２×３＝６なので、積の１００の位が偶数となるためには、下からの繰り上がりは、０か２でなければならない。従って、被乗数の十の位（偶数）は、２か８のいずれか。（６の場合、６×３＝１８で、これが繰り上がりで２１以上とならなければならないが、下から３以上繰り上がることはできないため）十の位が２でも８でも、これに３を掛けた結果が奇数になるためには、下からの繰り上がりは、必ず１でなければならない。３に奇数を掛けて、十の位が１になるのは、５のみ。

したがって、被乗数は、２２５か２８５のいずれかに絞り込める。

次に、偶偶奇×奇＝偶奇偶奇　を検討する。

２２５または２８５に１桁の奇数を掛けた積が４桁になるためには、乗数は５以上でなければならない。また、被乗数が２２５にせよ、２８５にせよ、乗数が５か７の場合には、積の最上位が１にしかならない。つまり偶数になりえない。したがって、乗数の１の位の数は９に決定。

　２２５×９＝２０２５　積の１００の位が偶数なので、×。　２８５×９＝２５６５　「偶奇偶奇」になっている。○。　ちなみに、この場合、全体の積も「１１１１５」で「奇奇奇奇奇」を満たしているので、これが答え。

http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/10/10/blq075/2/#participants