【今日のパズル】

（問題）

次の虫食い算を、解いてください。

　　　ＦＩＶＥ　　　　ＴＷＯ　＋　　ＯＮＥ　━━━━━━ 　　ＥＩＧＨＴ

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

次回は、２００７年８月２４日（金）午前６時発行の予定です。

次回は本編で、「バラバラ有名人(3)」です。

（問題）

　　ＬＰＮＬＰ ×　　　　　Ｌ ━━━━━━━ 　ＡＡＡＡＡＡ

（解答）

　　３７０３７ ×　　　　　３ ━━━━━━━ 　１１１１１１

（解き方）

ＡＡＡＡＡＡは、各位の数の和がＡ×６なので、３で割り切れます。そこで、Ａ＝１、Ｌ＝３と仮においてみると、１１１１１１＝３×３７０３７で、いきなり答がでます。

なお、答がこの１通りに限る理由は、以下の通りです。

１１１１１１＝３×７×１１×１３×３７

と素因数分解できるので、Ｌとして取りうる値は、３の倍数か、７のいずれかに限る。つまり、３，６，７，９の４つのうちのいずれか。

Ｌ＝３の場合、Ａ＝２だと、ＬＰＮＬＰ＝７４０７４　と　Ｌが合わないので×。　また、Ａ≧３では、ＬＰＮＬＰが６桁になってしまうので×。　正解である、Ａ＝１の場合のみ可。

Ｌ＝６の場合、Ｌ×Ｌ＝３６より、Ａが取りうる値は４のみ。　しかし、４４４４４４÷６＝７４０７４　は、Ｌ＝７になってしまい×。

Ｌ＝７の場合、Ｌ×Ｌ＝４９より、Ａが取りうる値は５のみ。　しかし、５５５５５５÷７＝７９３６５　で、ＬＰＮＬＰの形にはならない。

Ｌ＝９の場合、Ｌ×Ｌ＝８１より、Ａが取りうる値は８のみ。　しかし、８８８８８８は９で割り切れないので×。

したがって、正解は、Ａ＝１、Ｌ＝３　しかありません。

（解答者一覧）