【今日のパズル】
blQ042 (Level:Medium) http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/06/25/blq042/
（問題）
次の虫食い算を、解いてください。
□□□□．□□□□ ┏━━━━━━━━━━━ □□□┃□□□□□□ □□□ ━━━━━ □□□ □□□ ━━━━ □□□ □□□ ━━━━━ □□．□ □□．□ ━━━━━━━ □□□□ □□□□ ━━━━ ０
（ルールは、こちら→ http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/rule/ ）
【解答要領】
解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事 へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。
http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/06/25/blq042/#commentform
また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行 う予定です。
【次回予告】
次回は、２００７年６月２７日（水）午前６時発行の予定です。
次回もブログ解答パズルです。漢字パズル「共通部首で別漢字クロス(6)」をお 届けします。シリーズ最終回です。
【先週のパズルの解答】
（問題）
□□□□□□□ ┏━━━━━━━━━ □□□┃５□□□□□□□□ □□□ ━━━━━━ □□□□ □□□ ━━━━━━ ５□□ □□□ ━━━━ □５□□ □□□□ ━━━━ ０
（解答）
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０
（解き方）
あいうえおかき ┏━━━━━━━━━ □□□┃５□□□□□□□□ …Ａ □□□ …Ｂ ━━━━━━ □□□□ …Ｃ □□□ …Ｄ ━━━━━━ ５□□ …Ｅ □□□ …Ｆ ━━━━ □５□□ …Ｇ □□□□ …Ｈ ━━━━ ０
まず、い、う、お、が０であることは、すぐわかる。
次に、Ｃ，Ｄ，Ｅに注目する。
□□□□ …Ｃ □□□ …Ｄ ━━━━ ５ …Ｅ
というパターンになるためには、
１００□ …Ｃ ９９□ …Ｄ ━━━━ ５ …Ｅ
でなければならず、
しかも、「９９□」の１の位は、５以上でなければならない。 すなわち、除数は、９９５，９９６，９９７，９９８，９９９のいずれかの数の 約数のうち、３桁のものに限られる。
次に、Ａ，Ｂ，Ｃを見ると。
５□□ …Ａ □□□ …Ｂ ━━━ １ …Ｃ
となっていることから、Ｂは４９９または１００の位が５。
上の２つの条件を満たすような除数、Ｂ、Ｄの組み合わせ候補は、
除数 ： Ｂ Ｄ １１１ ： ５５５ ９９９ １９９ ： ５９７ ９９５ ４９９ ： ４９９ ９９８
の３通りしかない。
このうち、除数１１１は、「き」を掛けたＨが４桁になれないので×。
また、除数４９９も、
５□□ …Ｅ □□□ …Ｆ ━━━━ □５□ …Ｇ
のところで、Ｆに４９９を入れてしまうと、Ｇが３桁になれないので×。
従って、除数は１９９に決まる。
以下、Ｂ＝５９７、Ｄ＝９９５、Ｆ＝３９８ から、あ、え、か、が決まり、Ｇ の１００の位が５であるところから、き＝８が決まって、すべてのマスが埋まる。
【正解者数】
読者数 ＰＣ：１８９ 携帯： ６９ 解答者数 １７ 正解者数 １７
【解答者とコメント】
＜サンパウロ 坂本さん＞ 2007/06/18 06:00:27
５９８０００５７２÷１９９＝３００５０２８
○正解！
＜サンパウロ 坂本さん＞ 2007/06/18 06:02:24
予想とは違う問題でした。 しかし、予習した問題の中の１つだったので、今回もできちゃいました。
予想順位は１位でお願いします。
（藤島コメント：なんか、あんまり予習されすぎても、かえっておもしろくなく なる感じ… 努力は認めますが）
＜さいのぎさん＞ 2007/06/18 06:08:28
５９８０００５７２÷１９９＝３００５０２８
○正解！
＜さいのぎさん＞ 2007/06/18 06:12:42
予想順位：２位
この問題おもろいっすね。今まで３回の中で一番好きかも！！？
（藤島コメント：それは良かったですね (^。-)。しかも、予想通りの２位ゲットでした）
＜毬藻さん＞ 2007/06/18 06:15:21
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０あ＞う
○正解！
（藤島コメント：はい、３等賞）
＜バルタン星人さん＞ 2007/06/18 06:17:11
５９８０００５７２÷１９９＝３００５０２８
○正解！
（藤島コメント：４等賞でした）
＜毬藻さん＞ 2007/06/18 06:20:04
難易度アンケートは1番のりだったので、予想順位は1位で･･･！ それにしても、解いてる途中のメモ残して解答してしまいました。 お恥ずかしいです(*ﾉﾉ)
（藤島コメント：アンケートはみんな結構遅かったですね。それにしても、コメ ント欄で解いてるんだ。すごいね）
＜makiさん＞ 2007/06/18 06:26:05
598000572÷199＝3005028
○正解！
（藤島コメント：はい、５等賞入賞です）
＜バルタン星人さん＞ 2007/06/18 06:32:00
順位予想は３位でお願いいたします。
（藤島コメント：惜しい。１番違いでした）
＜毬藻さん＞ 2007/06/18 06:34:47
って、解答思いっきりズレてる･･･！コピペすれば直るから、一応間違い扱いに なりませんよね？ たしか、preタグを入れるとちゃんと表示されるのでしたっけ。 今後は出来る限り気をつけます。とうも、答えるのに精一杯で毎回入れ忘れます （汗
（藤島コメント：レイアウトは僕の方で直しておきました。あまり気にしないで いいですよ）
＜makiさん＞ 2007/06/18 06:35:47
３００５０２８ －－－－－－－－－－ １９９）５９８０００５７２ ５９７ －－－－－－ １０００ ９９５ －－－－－ ５５７ ３９８ －－－－ー １５９２ １５９２ －－－－ ０ 前回の失敗に懲りて（自分では何度も検算したはずでしたが、ボンミスでした (TT)）今回も何度も見直し、筆算の入力をやめようかとも思いましたが、書く ことにしました。前回、筆算でなければ間違いではなかったので･･･。姑息(^^;) 今度は大丈夫？予想順位は期待をこめて５位でm(__)m
（藤島コメント：ちなみに、前回は筆算でなくても間違いでしたよ。でなければ、 バランス上正解にしてます。よく見てみましょう。でも、今回 はちゃんとできて順位も当たって良かったですね）
＜repyさん＞ 2007/06/18 06:46:46
５９８０００５７２÷１９９＝３００５０２８
○正解！
＜repyさん＞ 2007/06/18 06:52:57
５位
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０
（藤島コメント：惜しい。６位で一歩及ばずでした）
＜しゅうさん＞ 2007/06/18 06:54:51
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０
なかなか近づきませんでした。ピンポイントですね。
○正解！
（藤島コメント：そうでしたか。ご苦労様）
＜Ｍｉｓａさん＞ 2007/06/18 06:56:32
５９８０００５７２÷１９９＝３００５０２８
予想６位（だといいけど…ってよりあたってたらいいけど。）
１０桁の電卓、調達しに行きます…
○正解！
（藤島コメント：答えは合ってましたが、順位は８位でした）
＜ばらさん＞ 2007/06/18 07:10:38
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０
８位
○正解！
（藤島コメント：惜しい、９位）
＜桃燈さん＞ 2007/06/18 07:18:38
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０ ○正解！
＜Ｍｉｓａさん＞ 2007/06/18 07:35:10
3005028
199)――――――
598000572
597
――――――
1000
995
――――――
557
398
――――――
1592
1592
――――――
0筆算も出してみます。 （却って途中の計算、ボロ出そう。） やっぱりきれいに入力できません… 月曜の出勤前にすることじゃないですね。 （だいたい、あってるのか？？？）
（藤島コメント：レイアウトは直しておきましたが、全角半角はどちらかに統一 した方が、整えやすいですよ）
＜くりむーぶ３８９さん＞ 2007/06/18 08:47:18
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０ ○正解！
＜ゆりままさん＞ 2007/06/18 10:11:45
５９８０００５７２ ÷ １９９ ＝ ３００５０２８
予想順位 １５位
○正解！
（藤島コメント：１２位でした。予想よりちょっと上でしたね）
＜Ｔ．ＭＩＺさん＞ 2007/06/18 10:22:14
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０ ○正解！
＜PIPIさん＞ 2007/06/18 12:13:59
PIPI です。 まずは筆算が崩れた時のために、 598000572 ÷ 199 = 3005028
3005028
----------
199)598000572
597
------
1000
995
------
557
398
----
1592
1592
----
0除数についての考察 ・掛け合わせた答えが 1500 以上になる必要があるため、最少 167 である必要 がある。 ・500 から引いた時、100以上のあまりが必要となる。 従って599-100=499 で、最大 499
また、４桁－３桁の残りが５となる。 この場合の４桁の数の千の位は必ず１ 従って、３桁の数は、995～999 先ほどの 167～499 の間の数を整数倍した時に、その積が 995～999に収まる式は、 3323=996 3333=999 2494=996 1995=995
まず、除数が199として組み立てると成立。 虫食い算に於いては、成立する式が唯一で、他に成り立つ式が無いことを回答者 が証明する必要は無いので、上記で、回答完了とする。
○正解！
（藤島コメント：はい、いつものように丁寧にご解答いただきました）
＜703さん＞ 2007/06/18 17:55:18
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０ ○正解！
＜Clockwiseさん＞ 2007/06/18 22:58:08
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０
下のように「ア～キ」と「Ａ～Ｉ」を定義する。
アイウエオカキ ┏━━━━━━━━━ Ａ… □□□┃５□□□□□□□□ …Ｂ □□□ …Ｃ ━━━━━━ □□□□ …Ｄ □□□ …Ｅ ━━━━━━ ５□□ …Ｆ □□□ …Ｇ ━━━━ □５□□ …Ｈ □□□□ …Ｉ ━━━━ ０
筆算のない部分から、イ＝ウ＝オ＝０。
Ｄ～Ｆはおなじみの形で、
１００□ …Ｄ ９９□ …Ｅ ━━━━━━ ５□□ …Ｆ となり、さらに ９９５≦Ｅ≦９９９・・・(１) である必要がある。
さらにＢ～Ｄから、 ４９９≦Ｃ≦５９８・・・(２) である必要がある。
(１)と(２)を満たすＡは、Ｃ、Ｅ、ア及びエと同時に書き出すと、 Ａ＝１９９、Ｃ＝５９７、Ｅ＝９９５、ア＝３、エ＝５・・・(α) Ａ＝４９９、Ｃ＝４９９、Ｅ＝９９８、ア＝１、エ＝２・・・(β) の２通りのみ。
(β)の時、カ≠０なので、カ＝１。 ところがこの時、Ｆ～Ｈの形(Ｈが４桁)にする事はできない。 よって、(α)の場合しかあり得ず、この時、Ｄ＝１０００となる。
カ＝３の時には上の(β)の時と同じくＦ～Ｈの形(Ｈが４桁)にする事が できないので、カ＝２、Ｇ＝３９８。 よって、Ｈ＝１５□□となるので、キ＝８、Ｉ＝（Ｈ＝）１５９２。 この時、Ｆ＝５５７と決まり、Ｂ＝５９８０００５７２となる。
（Ｈ＝１５□□となるのは、Ａ＝１９９となった時点で既に明らかか…）
○正解！
（藤島コメント：相変わらず緻密ですね）
＜セイラさん＞ 2007/06/19 02:57:18
３００５０２８ ┏━━━━━━━━━ １９９┃５９８０００５７２ ５９７ ━━━━━━ １０００ ９９５ ━━━━━━ ５５７ ３９８ ━━━━ １５９２ １５９２ ━━━━ ０
最初、何だか勘違いしていてちっとも解けず、焦りました。 時間をおいて再挑戦したら すっきり解けて、一安心☆ あ～よかった☆ ○正解！ （藤島コメント：お疲れ様。(^_-)-☆）
＜サンパウロ 坂本さん＞ 2007/06/19 12:51:29
藤島コメント：なんか、あんまり予習されすぎても、かえっておもしろくなく なる感じ… 努力は認めますが
そうなんです。 もう１人、ハマっちゃう人がいないと、面白くないんです。 一人ぼっちで違う時間帯になると、ちょっと、いけないですね・ フリードマン数のときは、もう１人がいたからよかったんですけど･･････ ということで、もう１人募集中です。
参考データ： フリ－ドマン数（１） 07/07 06:00:56 さいのぎ(35) 07/07 06:01:12 サンパウロ坂本(33) 07/07 06:16:03 meg.(11)
フリ－ドマン数（２） 07/11 06:00:39 サンパウロ坂本(39) 07/11 06:02:39 さいのぎ(40) 07/11 06:09:53 藪蘭(20)
フリ－ドマン数（３） 07/14 06:01:44 さいのぎ(46) 07/14 06:07:04 サンパウロ坂本(44) 07/14 06:14:22 Misa(8)
フリ－ドマン数（４） 07/18 06:00:28 さいのぎ(58) 07/18 06:00:58 サンパウロ坂本(54) 07/18 06:07:25 藪蘭(29)
（藤島コメント：虫食い算じゃ、無理だって(^^ゞ）
【ひと言】
サンパウロ坂本さんから「もう１人、ハマっちゃう人がいないと、面白くないん です」というコメントをいただいていますが、おそらく今日の問題も、サンパウ ロ坂本さんの独走になっちゃうんじゃないかな、という気がしています。
ここしばらく続けてきた「Lonely」シリーズは、それほど多くのバリエーション があるわけではないので、比較的予習に引っかかりやすいということもありまし たしね。
ともあれ、この「Lonely」シリーズは、ひとまず今回で一段落です。
来週からは、またいろいろな虫食い算（または覆面算）をお届けします。
とはいえ、サンパウロ坂本さんの牙城は、なかなか崩れにくいようにも思います が、ご本人からの希望でもありますし、さいのぎさん、毬藻さん、バルタン星人 さんはじめ、ぜひ我と思わん方は正々堂々挑戦して、サンパウロ坂本さんを燃え させてあげてくださいね。
ではまた。