【今日のパズル】

blQ038 (Level:Medium) http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/06/11/blq038/

（問題）

次の虫食い算を、解いてください。

　　　　　　　　□７□□□ 　　　　┏━━━━━━━━ 　□□□┃□□□□□□□□ 　　　　　□□□□ 　　　　　━━━━━ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　□□□ 　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

（ルールは、こちら→ http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/rule/ ）

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/06/11/blq038/#commentform

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

【次回予告】

次回は、２００７年６月１３日（水）午前６時発行の予定です。

次回もブログ解答パズルです。漢字パズル「共通部首で別漢字クロス(4)」をお届けします。

【先週のパズルの解答】

（問題）

　　　　　　　□□８□□ 　　　┏━━━━━━━━ □□□┃□□□□□□□□ 　　　　　□□□ 　　　　━━━━━━ 　　　　　　□□□□ 　　　　　　　□□□ 　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　□□□□ 　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　０

（解答）

　　　　　　　８０８０９　　　┏━━━━━━━━ １２４┃１００２０３１６　　　　　９９２　　　　━━━━━━ 　　　　　　１００３　　　　　　　９９２　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　０

（解き方）

　　　　　　　あい８うえ　　　┏━━━━━━━━ □□□┃□□□□□□□□　…Ａ　　　　　□□□　　　　　…Ｂ　　　　━━━━━━ 　　　　　　□□□□　　　…Ｃ　　　　　　　□□□　　　…Ｄ　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　□□□□　…Ｅ　　　　　　　　□□□□　…Ｆ　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　０

まず、上の「い」と「う」が０でなければならないことは、すぐわかる。

また、Ｄのところで８を掛けた結果が３桁なのに、Ｆで「え」を掛けた結果は４桁になっていることから、え＝９も確定。

次に、Ａ，Ｂ，Ｃ、およびＢ，Ｃ，Ｄの行に注目する

□□□□　　　…Ａ　□□□　　　…Ｂ ━━━━━━ 　　□□　　　…Ｃ

□□□□　　　…Ｂ　□□□　　　…Ｃ ━━━━━━ 　　□□　　　…Ｄ <・pre>

という形は、いずれも、

１０□□ 　９□□ ━━━━ 　　□□

でなければならない。すると

　　　　　　　　あ０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　□□□┃１０□□□□□□　…Ａ　　　　　　９□□　　　　　…Ｂ　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１０□□　　　…Ｃ　　　　　　　　９□□　　　…Ｄ

となるが、Ｄで８を掛けた結果が「９□□」となっていることから、除数は１１３以上１２４以下。

また、Ａ，Ｂ，Ｃでは、

１０□□ 　９□□ ━━━━ 　　１０

となっていることから、Ｂは「９９□」しかありえない。

除数１２４以下では、「あ」が７以下では「９９□」に届かないので、あ＝８。

すると、Ｂ＝Ｄで、８倍して９９０以上９９９以下になるものが除数。そのような除数は、１２４のみ。

また、商の８０８０９も確定しているので、あとは、埋めるだけ。

【正解者数】

　読者数　　　ＰＣ：１９４　　携帯：　７０　解答者数　２２　正解者数　２１

【解答者とコメント】

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/04 06:02:18

１００２０３１６÷１２４＝８０８０９

予想順位：１位（月曜だけは、負けたくないです）

○正解！

（藤島コメント：はい、ダントツの一等賞でした。）

＜さいのぎさん＞　2007/06/04 06:06:40

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

２位予想

○正解！

（藤島コメント：ついにあきらめちゃったか。でも、まあしょうがないよね。確　　　　　　　　実に＋１点ゲット）

＜桃燈さん＞　2007/06/04 06:08:03

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０ ○正解！

（藤島コメント：はい、３等賞。さすが計算系は強いね）

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/04 06:08:54

入力に手間取っている間に、２回も回線が切れちゃいました。くやしー！

さいのぎさんに先越されちゃったかな？

○正解！

（藤島コメント：まさか。この問題で２分台の解答者なんて、普通いませんって。）

＜ばらさん＞　2007/06/04 06:12:44

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

予想６位

○正解！

（藤島コメント：４等賞。予想はちょっと謙虚すぎましたね。）

＜makiさん＞　2007/06/04 06:20:16

　　　　　８０８０９　　　　－－－－－－－－－１２４　）１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　－－－－－　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　－－－－－　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　－－－－－－　　　　　　　　　　　　０

こんなんでましたけど？これでいいのかよくわかりません。

○正解！

＜makiさん＞　2007/06/04 06:26:17

結構時間かかっちゃいました。前回の痛恨のミスを考えて検算にも時間をかけたつもりです。ということで、予想順位は強気の５位で！何とか滑り込んでいますように。

（藤島コメント：はい、祈りは通じました。）

＜しゅうさん＞　2007/06/04 06:34:03

　　　　　　　　１０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２３┃０１３２９５０７　　　　　　１２３　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　０９９５　　　　　　　　９８４　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１０７　　　　　　　　　１１０７　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

桁が足りませんね？？

×残念！不正解

＜しゅうさん＞　2007/06/04 06:45:35

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

計算ミスでした。

○正解！

（藤島コメント：はい、これでオッケー）

＜repyさん＞　2007/06/04 06:47:40

１００２０３１６÷１２４＝８０８０９

○正解！

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/06/04 06:50:58

１１０１１２００÷１２４＝８８８００

×残念！不正解

＜repyさん＞　2007/06/04 06:52:00

７位

（藤島コメント：お、いい読みでしたね。大当たり～）

＜703さん＞　2007/06/04 06:57:03

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/06/04 07:02:47

　　　　　　　８８８００　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿１２４）１１０１１２００　　　　　　　　　　　９９２　　　　－－－－－－　　　　　１０９１　　　　　　　９９２　　　　　－－－－－－　　　　　　　　９９２０　　　　　　　　９９２０　　　　　　　　－－－－　　　　　　　　　　　０

割り算の筆算なんて、小学校以来？？？やり方思い出すのと、電卓に電池入れるとこから始め。週明けの朝から脳みそ使い切って、どうしよう…。（あってるといいな～。筆算の式の書き間違いが恐ろしいです。）

×残念！不正解

（藤島コメント：書き間違いって言うか、なんていうか…）

＜セイラさん＞　2007/06/04 07:28:41

                 8 0 8 0 8
        _ _ _ _ _ _ _ _ _
  1 2 4 |  1 0 0 2 0 3 1 6
             9 9 2
             - - - - -
               1 0 0 3
                 9 9 2
               - - - - - -
                   1 1 1 6
                   1 1 1 6
                   - - - -
                         0

まだ要領が良くわかりません。ずれていたらごめんなさい。

○正解！

（藤島コメント：いえいえ、大丈夫ですよ。桁は僕の方でも直せますし、解答に　　　　　　　　専念してください。）

＜毬藻さん＞　2007/06/04 08:09:58

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

うわああああああああああ。ずーっとぼけて問題を勘違いしておりました。わかってみると超簡単ではないですか！

○正解！

＜毬藻さん＞　2007/06/04 08:14:25

せっかく今日誕生日なのに･･･！（ぁ思い込みって恐ろしいですね。2時間以上もロス＞＜

でも問題に気づいてからは本当にすぐ解けたので（負け惜しみにしかなりませんが）、来週はもっと頑張れると思います。と言うか、頑張りたいですorz

（藤島コメント：誕生日、おめでとう＼(^O^)／。来週も同系統の問題だから、　　　　　　　　がんばってね。）

＜Ｔ．ＭＩＺさん＞　2007/06/04 09:19:41

　　　　　　　　　　８０８０９　　　　　　┏━━━━━━━━ 　　　１２４┃１００２０３１６　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━━━ 　　　　　　　　　１００３　　　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　０

○正解！

＜ゆりままさん＞　2007/06/04 09:29:37

　　　　　　　　８０８０９　　　　－－－－－－－－－－１２４　｜１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　－－－－－－－　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　－－－－－－－　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　－－－－－　　　　　　　　　　　　０ ○正解！

＜キムコウさん＞　2007/06/04 10:08:10

10020316÷124＝80809

こっちも順位予想があたったらご褒美でるルールでしたっけ？

とりあえず19位？

○正解！

（藤島コメント：ご褒美でますよ。がんばって予想してね。）

＜toraさん＞　2007/06/04 11:22:11

10744800÷121＝８８８００

無理やりの答えですね

×残念！不正解

＜くりむーぶ３８９さん＞　2007/06/04 12:59:36

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

問題を見たときには卒倒しそうになりましたが、やればできるもんですね～。(ｶﾝﾄﾞｰ）

○正解！

（藤島コメント：そうなんですよ。おもしろいでしょ。）

＜いっちゃんさん＞　2007/06/04 14:13:05

１００２０３１６÷１２４＝８０８０９

８だけで他の数字が決まるとは予想できませんでした。すばらしい！

○正解！

（藤島コメント：楽しんでいただけて、なによりです。）

＜PIPIさん＞　2007/06/04 14:15:44

PIPIです。

       80809
   ---------
124|10020316
     992
    ------
      1003
       992
       ------
        1116
        1116
        ----
           0

念のため、筆算ではなく、書いておきます。 10020316 / 134 = 80809 途中経過は今回は省略

○正解！

＜いっちゃんさん＞　2007/06/04 14:16:41

予想順位を忘れました。１５位で。

（藤島コメント：はい、大当たり～）

＜repyさん＞　2007/06/04 15:56:10

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

筆算の回答も送っておきます。

（藤島コメント：最初のやつで正解にしておきましたよ。ご丁寧にどうも。）

＜toraさん＞　2007/06/04 17:57:00

すみません　再回答させてください

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

○正解！

（藤島コメント：はい、これでＯＫです。）

＜さかさん＞　2007/06/04 22:40:46

           80809
    124 10020316
         992
          1003
           992
            1116
            1116

○正解！

＜Clockwiseさん＞　2007/06/04 22:42:49

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

　　　　　　　　ＡＢ８ＣＤ　　　　┏━━━━━━━━ 　ＥＦＧ┃ＨＩＪＫＬＭＮＰ　　　　　　ＱＲＳ　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　ＴＵＬＭ　　　　　　　　ＶＷＸ　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　ＹＺＮＰ　　　　　　　　　ＹＺＮＰ　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０とします。＃０と紛らわしいのでＯの使用は避け、数字を書き写すだけのような、＃明らかな部分には同じ文字を使っています

まず、筆算の部分に計算が現われていないＢとＣは、明らかにゼロです。すなわち、Ｂ＝Ｃ＝０。

次に、３～６行目にある

　ＨＩＪＫ・・　　ＱＲＳ　━━━━━━ 　　　ＴＵ・・

に注目です。これはもちろん引き算。数回前までに何回も同じ(ような)形が出てきましたが、同じ手法が使えて、Ｈ＝１、Ｑ＝９、Ｉ＝０が決まります。

同様にして、６～９行目の

　ＴＵＬＭ　　ＶＷＸ　━━━━━━ 　　　ＹＺ・・・

においても、Ｔ＝１、Ｖ＝９、Ｕ＝０。

次に、７行目に注目しましょう。これは、[ＥＦＧ]×８＝[ＶＷＸ]（＝[９ＷＸ]）となる事を示しています。３桁の[ＥＦＧ]の８倍が、また３桁の[ＶＷＸ]（＝[９ＷＸ]）になるので、　１１３≦[ＥＦＧ]≦１２４・・・(ア) です。

又、４行目を見てみると、　[ＥＦＧ]×Ａ＝[ＱＲＳ]（＝[９ＲＳ]）ここで、Ａ＝７なら(ア)から[ＱＲＳ]の最高値は８６８と８００台となり、Ａ＝９なら(ア)から[ＱＲＳ]の最低値は１０１７と４桁になるので、Ａ＝８。

さらに、10行目を見てみると、　[ＥＦＧ]×Ｄ＝[ＹＺＮＰ] [ＥＦＧ]の８倍が３桁なので、４桁になるためにはＤ＝９。

以上で、[ＡＢ８ＣＤ]＝８０８０９と決まりましたが、これに３桁の数 [ＥＦＧ]をかけて８桁の数[ＨＩＪＫＬＭＮＰ]となるためには、　[ＥＦＧ]≧１２４これと (ア) とから、[ＥＦＧ]＝１２４。

以上で、問題の数値が全て決定されたので、後は通常通り筆算を解くだけです。

○正解！

（藤島コメント：いつもながらの緻密な説明、ありがとうございます。）

＜バルタン星人さん＞　2007/06/04 23:45:18

　　　　　　　　８０８０９　　　　┏━━━━━━━━ 　１２４┃１００２０３１６　　　　　　９９２　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　１００３　　　　　　　　９９２　　　　　　　━━━━━━ 　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　１１１６　　　　　　　　　━━━━ 　　　　　　　　　　　　０

順位予想　１１位

本日は、出張のため優雅に解答、思考時間は１０分程度でした。商は８０８０９、また割る数は８倍で３桁、９倍で４桁なので１１２～１２４後は、実際に８０８０９をかけると８桁になるのは１２４の時のみ。電卓代わりにエクセルで計算させました。１０分の解答なら５位以内に入れていそうな感じだけに少し残念。願わくば順位予想が当たっていますように。

○正解！

（藤島コメント：「１０分の解答なら５位以内に入れていそうな感じ」というの　　　　　　　　は、いい読みでしたが、予想順位は、はすれ。残念でした。）

＜さいのぎさん＞　2007/06/05 12:11:44

■ 毬藻さん、一日遅れながら、誕生日おめでとうございますっ！６４は、畑村洋太郎教授によると美しい数字ですよ～（どうでもいいって？）。

■ めっちゃ細かいですけど、セイラさんの答え間違ってますよ（苦笑）。

■ 今回の問題、途中の計算も必要かと思ったんですが、計算式だけでもＯＫなんですね。まぁ、それくらいの時間を削ったところでサンパウロ坂本さんに太刀打ちできるとは思いませんが・・・奇蹟が起こったときのために一応（笑）。

■ 最近、計算本が色々出回ってますね～。ブルーバックスの「計算力を強くする」を買ってみました。これで、不動の２位を目指しますっ！！？

■ 明日は銀行業務印検定の解答発表日です。今回は法務の３級と財務の３級を受験しました。法務の３級は合格、財務の３級は満点を狙ったんですが、、、はたして？（って、50問×２点なんですが、確実にとけたのは44問なんですよねぇ。残りは２択まで絞って、エイヤーーーッ！　(1/2)^6＝1/64かぁ・・・。奇蹟でも起きない限りダメっすねぇ。ってか、奇蹟起きるんなら、他のことに使いたいかも？）

■ 長々と独り言、失礼いたしました。

（藤島コメント：セイラさん、なるほど。全然気づきませんでした。でもまあ、　　　　　　　　おまけの「○」でいいでしょう。これがサンパウロ坂本さんや　　　　　　　　さいのぎさんなら、「×」にするかもしれませんけど（笑））

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/05 15:43:12

筆算なしがオッケーなら、次からこのタイプが出たときは楽チンですね。うれしいです。

来週、もしかすると出張になりそう(未確定)なので、早解き参加できないかも･････順位予想のためにも、当日まで秘密にしときますが。

（藤島コメント：採点の時に、除数・被除数・商しか見ていませんから。サンパ　　　　　　　　ウロ坂本さんが出張なのかどうか、さいのぎさんは悩みそうで　　　　　　　　すね。（笑））

＜ちきさん＞　2007/06/05 15:57:03

第一印象「無理！」だったのが解けた喜びが大きかったので、遅いけど記念に投稿します。

（藤島コメント：いえいえ、遅くないですよ。ちゃんと「正解」にカウントして　　　　　　　　おきます。）

＜双子星さん＞　2007/06/05 16:25:23

昨日は日帰り出張で広島県は福山市まで行って参りました。この出張まで、福山は岡山県だと思っておりました・・・（汗）。地理は苦手です。

えーと、上記、参加できなかった言い訳です（時間があっても解けたのかなぁ、って感じですが、覆面算苦手だし）。

で、参加してないでなんなのですが、ロンリーのスペルが間違ってますです。

（藤島コメント：ほんとだ、「e」を忘れていますね。ご指摘ありがとうござい　　　　　　　　ました。）

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/06/05 21:02:35

Lonelyとonlyをかけたシャレだと思っていました。スペルミスだったとは･･････意外！

（藤島コメント：ははは、残念ながら…（大汗））

＜桃燈さん＞　2007/06/05 23:04:34

久しぶりに朝起きて解いたのに三位だったのか… 今までは大体寝ながら解いてましたからねぇ（大体二度寝した後に解いてた）敬意を込めて、サンパウロ氏、人間じゃねぇ＾＾；

所でセイラさんの答え、間違っていますね…

（藤島コメント：でしたね。でも、新人には甘いのです。（笑））

＜バルタン星人さん＞　2007/06/05 23:29:10

２０位か。投稿したときは、難易度アンケートは８人平均３．１３９番目にアンケートに回答したが、その後に２人がアンケ-トに回答（この２人は、もっと早く解答を送付していた人物と思われる。）結構、アンケート回答者って少ないんだなと改めて実感。アンケートが参考にならなければ、予想順位は本当に難しいや。

（藤島コメント：難しいから面白いんでしょ。）

【ひと言】

今日の問題は、Wikipediaの「虫食い算」の項目で言及されている、E・F・オドリングが1925年に発表した作品『孤独の7』です。

前回のものもそうでしたが、くりむーぶ３８９さんや、いっちゃんのコメントにもあったように、僕もこの「lonly」の問題を始めて見たときには、ちょっと感動しました。

たった１個の数字しかヒントがなくて、ちゃんと唯一の答えに定まるというのは、なんてきれいな問題なんだろう、ってね。

Wikipediaには、同様の趣向で「孤独の４」として、

　　　　□□□ 　　┏━━━━ □□┃□□□□ 　　　□□ 　　　━━━ 　　　□□□ 　　　　□４　　　━━━━ 　　　　　□□ 　　　　　□□ 　　　　　━━ 　　　　　　０

という問題が取り上げられていましたが、これはかなり簡単ですね。

Wikipedeiaにも答えは載っていますが、ブログの「読者投稿問題」のページに、おまけ問題として、この問題を解答と一緒に載せておきますので、ご自身でも解いたら、コメントに残しておいてくださっていいですよ。ＵＲＬは、ここです。

http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/lonely4/

あと２回、同様の趣向の問題を続けますが、次回は多少難しいかもしれません。

ではまた。