【今日のパズル】(level:Hard)

今日は、時計算その２、です。

前回、時計算の問題をお出しした際に、「割り切れない答えになる問題は、いや だ」という声がありましたので、「割り切れる」問題を作ってみました。一見非 常に難しそうな下の問題ですが、それも手がかりに加えて、考えてみてください。

５時から６時の間で、長針と「６」の数字との間の角度が、短針と「６」の数字 との間の角度の、ちょうど３倍になるのは、何時何分でしょうか？

解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を 記入したものを送り返してください。（締切：月曜日午後１時）

なお、返信時にタイトルを変えたり、あるいはメールの新規作成で解答を送られ る場合には、タイトルに「【かしこい頭】」という言葉を含めてください。

（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）

--------------------------------------------------------------

【ハンドル名】

【パズルの答え】

【意見・感想】

--------------------------------------------------------------

【前回のパズルの解答】

（問題）

女性が、道で、おまわりさんに、今の時刻をたずねました。

「こんばんは、おまわりさん。今、何時何分ですか？」

ところが、このおまわりさん、とても変な人で、返ってきた答えは、なんと次の ようなものでした。

「あー、昨晩午前０時から今までに経過した時間の４分の１に、今から今晩午前 ０時までに経過する時間の半分の時間を足すと、その数字がちょうど今の時刻に なりますな。」

さて、変ではあるものの、おまわりさんの言っていることが正確だとすると、今 何時何分でしょうか？

（解答）

午後７時１２分

（解き方）

現在の時刻を、ｔとおきます。

問題文には、おまわりさんの見た時計が、２４時間制（２４時間表示のデジタル 時計）か、１２時間制（アナログ時計またはａｍｐｍ表示のデジタル時計）のど ちらであるかの情報は特にありませんでしたが、解答の幅を広げるためには、 １２時間制も考えておく必要があります。

すると、おまわりさんの言葉からは、次の２つの式が導かれます。

　１／４×ｔ＋１／２×（２４－ｔ）＝ｔ　…　(1) 　ただし、０≦ｔ＜２４

＜１２時間制の時計でｔが午後の場合＞

　１／４×（１２＋ｔ）＋１／２×（１２－ｔ）＝ｔ　…　(2) 　ただし、０≦ｔ＜１２

両式には、いずれも条件を満たす解があり、それぞれ、

　(1)　ｔ＝９．６　→　９時３６分 　(2)　ｔ＝７．２　→　７時１２分

となります。すなわち、午前９時３６分と午後７時１２分が、いずれもおまわり さんの言った言葉にあてはまる時刻です。

そして、女性の「こんばんは、おまわりさん」という挨拶から考えると、問題の 時刻は、少なくとも午後、おおむね午後５時以降でなければならないことが、わ かります。

したがって、(1)は誤りで、(2)だけが正しい解答ということになります。

なお、(2)を検算してみると、

午前0時から午後7時12分までの時間は、19.2時間 → その 1/4 は、4.8時間 午後7時12分から午前0時までの時間は、 4.8時間 → その 1/2 は、2.4時間

両方を足すと７．２時間で、１２時間制で見た場合の「現在の時刻」と、たしか に一致しています。

【前回の正解者】

読者数　　６６５ 解答者数　　３８ 正解者数　　　３

＜正解者＞

01/06 11:20 スー

01/06 12:19 まゆ（☆） 01/06 17:00 藪蘭（☆）

今回は、ご覧の通り、３８名の方からご解答があったものの、正解は、なんとわ ずか３名でした。スーさんは、初のランキング入りで、認定者以外での、唯一の 正解者でした。おめでとうございます。

そして、今回で、とうとう、イニシャルＫさん、はるさんとも「パーフェクト」 記録が止まってしまい、第１回からの全問正解者は、いなくなりました。

レベルは、僕の感覚で Midium としたものの、実質的には The Hardest の問題 でしたね。

そういうことですから、間違えた方々も、お気になさらずに。特に、今回初投稿 くださった３人の方々は、お名前をお載せすることができなくて、本当に残念で した。これに懲りずに、またチャレンジしてください。

でも、正解された３名の方は、大いに自慢に思っていただいていいですよ。

【次回予告】

次回は、１月１１日（火）午前６時発行です。

来週の問題は「暗号」です。 暗号化した単語から、元の単語を当てる問題です。 火曜日の問題は、まずは軽く小手調べ、といったところです。

【ひと言】

前回の問題、僕としては、「奇数の数字５個」同様、ちょっとした引っかけ問題 くらいのつもりだったのですが、ご覧の通り、あっと驚くような結果になってし まいました。

朝から届くメールのどれもが、９時３６分のものばかりだったので、一時は、正 解者ゼロになっちゃうのかな、という心配までしてしまったほどでした。

「午後」の解もあるというのは、こんなにも気づきにくいものだったのですね。 ヒントの出し方がちょっと足りなかったかなと、やや反省しました。

僕としては、問題のレベルを、Easy ではなく、Medium としたことや、前々回の メルマガでの予告で、「１カ所だけひねりが入っています」と書いたことで、単 純に方程式を立てて解くだけの問題ではないことを、暗ににおわせたつもりだっ たのです。

でも、時刻の計算というのは、それ自体がけっこう複雑なので、９時３６分とい う、ある意味あまりきれいではない答えが出たところで、これでいいのだろうと 思われてしまった方が、多かったようですね。

「こんばんは」の違和感についても、お気づきの方は結構いらしたのですが、な かなかそれが「これは、午後の時刻にも答えがあるということを意味しているの ではないだろうか？」というところまでは、結びつきにくかったようです。

「時間」というのは、難しいですね。

でも逆に、今回は、正解しさえすれば、たとえ２日目の解答であっても「ベスト ５」に入れたのですから、遅解き指向の方には、チャンスだったわけです。ちょ っと惜しかったですね。

ちなみに、今日の問題は、レベルこそ Hard ですが、前々回や前回とは違って、 引っかけの要素は全くありません。ですから、真っ正面からじっくり考えていた だければ、必ず正解できると思います。気を取り直して、がんばってください。

ではまた。