○●○●○●○●○●○●○●＜＜重　　要＞＞○●○●○●○●○●○●○●

これまでお知らせしてきたとおり、sommelier1961-puzzle@yahoo.co.jp のアドレスについては、本日中に廃棄いたします。新解答アドレスは、

              sommelier1961-kashikoiatama@yahoo.co.jp

ですので、万一、まだアドレス帳やテンプレートなどの修正がお済みでない方は、できるだけ早く修正願います。（なお、メルマガへの返信による投稿の場合は、自動的に新しいアドレスがセットされますので、気にされる必要はありません。）

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【今日のパズル】4 period Q29 (level:Medium)

「フリードマン数」とは、正の整数のうち、各桁の数を分解した後、それらを全部ちょうど１回ずつ使い、結合、四則計算、累乗のいずれかの操作を行って計算した時に、その結果が自分自身になることのできる数を言います。

次に、３つのフリードマン数を示しますので、計算式を書いて、それがフリードマン数であることを証明してください。

（１）７３６

（２）１２８５

（３）４６２４

なお、計算記号には、＋、－、×、÷、＾（累乗）を用い（半角の+,-,*,/,^でも可）、次のように記載してください。

２５＝５＾２１２６＝２１×６

解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を記入したものを送り返してください。（締切：７月１６日（日）中）

なお、返信時にタイトルを変えたり、あるいはメールの新規作成で解答を送られる場合には、タイトルに「【かしこい頭】」という言葉を含めてください。

（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）

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【ハンドル名】

【パズルの答え】

（１）７３６　＝

（２）１２８５＝

（３）４６２４＝

【意見・感想】

【感想大賞】（１名のみ）

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【前回のパズルの解答】

（問題）

（１）６８８

（２）１０２４

（３）１４３５

（解答）

（１）６８８＝８６×８

（２）１０２４＝（４－２）＾１０、（４÷２）＾１０、４＾（１０÷２）

（３）１４３５＝４１×３５

（補足）

（２）１０２４＝４＾１０÷２

と書かれた方がいらっしゃいました。本当は、計算式の一般的ルールでは、「÷」より「＾」の方が結合の強度が強いので、解答のように（）を入れないといけないのですが、加減と乗除の結合強度に比べると、こちらはそれほど有名ではないようにも思いましたので、今回は、これもおまけで正解としました。

以後、お気をつけください。

【正解者数】

　読者数　　２１０　解答者数　　３４　正解者数　　３３

【正解者一覧】

＜プラチナクラブ＞

（先着５名）

　07/11 06:00:39 サンパウロ坂本(39) 　07/11 06:02:39 さいのぎ(40) 　07/11 06:09:53 藪蘭(20) 　07/11 06:10:13 meg.(14) 　07/11 06:10:59 repy(13)

（６位以下）

　07/11 06:11:50 ばら(7) 　07/11 06:16:31 Misa(4) 　07/11 06:28:18 hal-9000(23) 　07/11 06:31:59 しゅう(17) 　07/11 06:59:24 kunisan(12) 　07/12 23:59:06 はる(10)

（残念！時間切れ）

　07/13 01:00 イニシャルＫ(9)

今回のトップは、サンパウロ坂本さん。しかも、６時０分３９秒！！

いくらなんでも、これは早すぎると思ったら、

壊れた電卓のかわりに、新しく関数電卓を買いました。こちらブラジルでも、安い電化製品は中国製と相場が決まっていて、今回買った関数電卓はたったの９レアル。(１レアル＝約５０円)

これで累乗の計算が格段に速くなったので、フリードマン数をどんどん見つけています。これまでに見つけた数は、約７０個。今までの問題も、予習の範囲だったので、すぐに解けました。

しかし、（＃＃＃）＾＃のかたちばっかり見つけているので、フリードマン数を見つけているというよりは、桁の多い数をフリードマン数のする訓練をしてるみたいです。６桁とか７桁とか８桁とか、大きな数ばっかりで、有用性が少なそう。これからが大変そうだ・・・・・。さあ、電卓といっしょに、予習がんばろう！

このシリーズが終わったら、フリードマンさんのホームページアドレスを教えてくださいね。

追伸：それにしても恐るべきは、さいのぎさんの速さです。１位とれると思ったんだけどなぁ。

と、「予習の成果」とのことでした。それにしても、問題を見て、数字を探し、数式を写して、送信する、という一連の動作だけでも、１分くらいはかかってしまいそうに思うのですが、ほんとすさまじい反射神経ですね。

ただ、今日の問題と次回の問題は、おそらく少なくとも１個は「予習」の範囲には入っていないと思います（それがフリードマン数であることをあらかじめ知っていないと、なかなか気づきにくい数です）ので、これからが「実力勝負」になりますね。さいのぎさんとのトップ争いが、いよいよ楽しみです♪

そして２位は、やはりさいのぎさん。

さいのぎです。

5:55 　ん？携帯アラームがなんでこんな時間になるの？と目を覚ます（ボケボケ）

6:02 　ゴミ捨て場みたいな机の上から計算機を引っ張り出し転機ミスに気づくorz

～6:10 　そういえば、10×10氷。ヒントは６～７行目で開始なのに、　必死に６～７列目を探して（いたと思い込み）、　実は７～８列目を探していたことを思い出す。　（いいネタ見つかったとか思いつつ、ネタを披露するの忘れてた＞＜）

～6:30 　皆さんの予習に圧倒される。　６桁くらいまで予習してる人もいるのに、藤島さん余裕がありそうで、　これからどんな難問がでてくるのだろう・・・と、おそれおののく。

以下、あらさがし(´・ω・`；)

4524=(64*4)^2 　4624=(64+4)^2かな？ 100201=(101+0)^2 　10201=(101+0)^2　ですね。

うん、計算機あると素因数分解も楽ですね。次回は、ちゃんと準備しておかなくては。

と、さいのぎさんも「予習」こそしていないものの、「練習」には余念のないご様子。今日を含めてあと２回のバトル、期待していますよ。

３位は、藪蘭さん。今期はずいぶんがんばってますね。今日で、すでに前期のご自身の総合ポイントに並びました。でも、コメントは、

グリコのキャラメルは、１粒で３００メートル、背が伸びると思っていた人、手ぇあげて、はい！

うぅん、一粒がさんびゃくめーとるだよん。

（どんな工場なんだろ）

と、いつもながらの脱力系。

東京タワーの大きさのキャラメルって、一体どんなんですか？（笑）

４位は、meg.さん。こちらも、現時点で、すでに前期の総合ポイントを上回っておられます。コメントは、まず、

今回もとりあえず送っちゃいます。

続いて、

フリードマン数の問題、予告を読んだ時にはなんだかイメージがよくわかなかったのですが、かなり楽しいですね！前回はいつもよりいい結果だったので、今回のシリーズに馴染めているかも？と気を良くしています。しかし、すっかりはまってしまった方々の感想を見てみると……。今回も上位獲得は難しそうですね。

とのことでしたが、この後に続く「アメリカ生活記」は、後ほどご紹介します。

５位のrepyさんは、前回惜しくもベスト５を逃しましたが、今回は再びベスト５入りでした。

６位は、ばらさん。

仕事モード全開！

パズルの方も、今回は惜しくも５位に届きませんでしたが、徐々にペースが戻って来たようですね。

７位は、Misaさん。

いいんです、今月は何があったって。アズーリが優勝までしてしまったんだもの！！

わたしの目が黒いうちに、しかもお気に入りのあの面子で！！

「わたしの目が黒いうちに」って、まだそれほどのお年ではないでしょう。

ちなみに、僕は前回イタリアが優勝した８２年スペイン大会の決勝は、生で見ましたよ。（ちょっと自慢）

８位は、 hal-9000さん。

　また寝坊しました。写真展準備が佳境に入っていて、今も背中でプリンターが２台フル稼働しています。この１ヶ月で使った用紙、インク代は５万円以上！

すごいですね。これは、人のメルマガのパズルどころではありませんね。いい作品は、できあがりましたでしょうか？

９位は、しゅうさん。

（３）で苦労したのが悔しいです。ほぼそのままだったんですね　orz ソコは探したはずなのに・・なんでソコから出てくるか！

　人間ドックに入る→○○が発見される→家族の同情をかう →オフカイに参加する、と、取らぬ狸の皮算用をしていましたが、計画倒れになりました。Misaさん、コワがらずにご参加されて、ぜひレポートお願いします。

この（３）は、あまりにも単純すぎるのが、案外盲点になっているのかもしれませんね。見かけほど簡単ではないと、僕も思いました。

１０位は、kunisan。

　　藤島先生の解説文の中で、「難しい順に並べた」。　　という文章にショックを受けました。　　普通は(普通って何？）優しい順に並べますよね。　　完璧に引っかかりました。　　ですから、前回も今回も（３）に一番時間がかかりました。　　またまた　”やられましたね” m( )m　。

これを読んで、「あれ、そんなこと書いたっけ？」と思ったのですが、確かに書いてますね。（大汗）

ごめんなさい。実は「難しい順」ではなく「難しさの順」と書いたつもりでした。一応、僕にとって解きやすかった問題から順に、ちゃんと並べたんですよ。

ただ、前回の問題については、「１０２４」が一番簡単だと思いましたが、「６８８」と「１４３５」が同パターンの解き方なので、単に小さい順に並べることで、両者を離しました。ちなみに、「１４３５」は、解答を見るととても簡単そうに見えますが、しゅうさんにも申し上げたように、実際には難しい問題だと思います。ありそうな組み合わせが、ほかにもいろいろ考えられるからですね。ただ、難しさについての感じ方は、このシリーズに限らず、全く人それぞれのようです。

１１位のはるさんの到着時刻は、なんと 07/12 23:59:06 。締切時刻のわずか５４秒前でした。

目を覚ましたのは２３：４０、締切に気付いたのは２３：４５、しかし仮宿でネット環境がない、問題を携帯に転送していない、新しいアドレスを携帯に登録していない、そして何と、まだ（３）の問題を解いていない。

そんな中、なんとか（３）の問題が解けて、電波状況の悪い中、２回目で送信に成功、その時刻は２３：５８～５９の見込み。

さてさて、結果はいかに・・・。

（自分の携帯は時計が進んでいるため、　０：０３送信となっていると思います）

送信時刻も、

Date: Wed, 12 Jul 2006 23:59:08 +0900

となっていましたので、携帯電話の場合は、ＰＣとは違って、プロバイダのサーバー時刻が送信時刻として記録されるのかもしれませんね。

実にきわどい勝負でしたね。あわや「全勝」が崩れてしまうところでした。が、ともあれ、今回は、「セーフ」でした。

一方、イニシャルＫさんは、

解いて忘れていましたが一応送るだけ送ります。

というメールが届いたのが、すでに１３日の午前１時でした。残念。

＜一般グループ＞

（正解者）

　なし

今回も、このグループは、解答者がありませんでした。ちょっと寂しいですけど、しかたありませんね。来週からの新シリーズで、期待しましょう。

＜認定者グループ＞

（先着５名）

　07/11 06:27:07 キムコウ（１，３）　07/11 06:43:04 yokko（◎）　07/11 07:28:43 組木紙織（３）　07/11 07:35:22 くりむーぶ３８９（１，２，３，４，５◎）　07/11 07:45:32 Clockwise（◎）

（６位～１０位）

　07/11 07:45:33 桃燈（６，１０）　07/11 07:45:46 毬藻（６，７，９，１０）　07/11 07:46:20 ペン吉（６，７，８，９）　07/11 07:46:52 ねこやま（６，８，９）　07/11 07:47:57 ZVX（７，８，９，１０）

（１１位以下）

　07/11 07:48 703（◎）　07/11 07:51 maki（◎）　07/11 07:55 京美人（◎）　07/11 08:56 いっちゃん（☆）　07/11 08:57 ちょこ☆（☆）　07/11 09:11 ふぇいまぉ（☆）　07/11 09:12 マイワシ（☆）　07/11 09:48 T.MIZ（☆）　07/11 10:07 さか（◎）　07/11 11:59 ドログバ少年（☆）　07/12 12:07 けんじ（☆）　07/12 18:08 でん子（☆）

まずは、

    くりむーぶ３８９さん、ゴールド認定、おめでとうございます！！

最近、このグループでは、時間調整のために１～３位を引き受けてくれる人がめっきり少なくなったおかげで、最後に残った４位を取得されるのに、結構手こずられましたが、今回、無事４位がゲットできました。コメントは、

“備えあっても憂いあり”。でもないよりはずいぶんマシでした。＞前回の反省から用意していた累乗表

そもそも“数字”を受け入れるのに時間がかかる、この頭をどうにかしなければ。(-_-;)

今シリーズは、時間調整などできる身分ではありませんので、全力でぶつかります（！？）。

という「無心の気持ち」が、運をうまく引き寄せたのではないでしょうか。本当によかったですね。

くりむーぶ３８９さんには、ゴールド認定第３５号を差し上げます。

そして、今回のトップは、キムコウさん。今の状況だと、６時台の解答では、どうしてもトップになっちゃいますね。

あんまり頑張って早起きせずに次回から僕も7:45の戦いに参戦しようかなぁ…

の方が、いいかも。でも、プラチナ戦線の方々にとっては、一層やりにくくなっちゃうんでしょうね。

２位のyokkoさんは、しばらくお休みの期間があったので、最近の傾向に、まだお気づきでなかったのかも。

３位の組木紙織さんは、認定グループに入って、初のランキング入り。もちろん初順位ゲット。コメントは、

ふと思ったことフリードマン数の最小の数は何だろうか？正の整数の意味と数字の操作をどうするかで答が出そうだな

というものでしたが、７月４日発行の１７４号で、フリードマン数を予告したときに書いておきましたよ。今のルールでは、「２５」が最小になります。

５位以下は、「プラチナ戦線、７時４５分の戦い」の主戦場。

まずは、５位に「押し上げられてしまった」Clockwiseさん。

ルールに関する詳しい説明、ありがとうございました。

さて、7時45分が良く知れ渡ってしまったようで、ここから逸脱するのはちょっと危険ですね (^_^;;; でも、秒単位で調節なんかしても、意味あるのだろうか...

今回は、むしろ７時４６分の方が「吉」でした。ほんと微妙な駆け引きですね。

６位の桃燈さんは、わずかに早すぎ。

暗算に自信があれば、割り算なんですよね、この問題^^ 因みに19×19までなら覚えるまでもなく、ほぼ一瞬なんです。

「覚えるまでもなく、ほぼ一瞬」というのは、すごいですね。今回のシリーズには、強力な武器ですね。「ガチンコ」のご活躍をします。

７位は、毬藻さん。どうしても「８位」が取れませんね。

昨日エンターキーを壊してしまって、だから今ちょっと打ち難いです。「なんだか反応が悪いなあ」と思ってエンターの下を覗き込もうとしたら、案の定ボキッと．．．！そのことを、まだ母に言えていないので今ドキドキしながら入力してます（すぐそばにいます一応早めに自分から打ち明けておこうと思っているのですが。正直に話したことを評価されてあまり叱られないor壊したことを盛大に叱られる

どちらの結果になるのかはまだ分かりません．．．．．（ブルブル

さて、お母様の反応は、いかがだったのでしょうか？ちなみに、キーボードなんて、こだわらなければ１０００円程度からありますよ。

８位のペン吉さんは、今回このグループで唯一の、新順位ゲット！

おはようございます♪ 今日の問題は、掛け算シリーズ、みたいな感じでしたね。因数分解みたいに考えてたら、暗算でさくっと出来ました(^_^)v 嬉しい～。えへへ、算数は好き。

で、追加のコメントとして、

わ～！皆さん、ちゃんと予習されるんですねぇすごいなぁ。

私も、こういうの割と好きですが、その数が、フリードマン数、とわかっていて、取り組むのと、そうかどうかわからない、状態で、取り組むのとでは、必要なエネルギーが格段に違ってくると思います。

私は与えられる分だけでお腹いっぱい（おいしかったぁ）、皆さん、すごいっすねー♪

と、「順位」にはちっともこだわっている様子のない天真爛漫さ。（でも、ちゃんと７時４６分に送っているのですから、当然「意識」はされているのでしょうが）

さて、これでペン吉さんも「リーチ」になりましたね。プラチナへのゴールにたどり着くのは、誰が早いかな？

９位のねこやまさんは、最初 7:28:52 に、

【パズルの答え】は７時４５分ごろ、車、路肩に停めて、携帯から　　　　　　　　送ります～。感想大賞だけ、送っちゃいます。

とやって時間調整されたのですが、今回も、微妙にかぶっちゃいました。残念。

１０位のZVXさんも、さすがに４７分台では、６位は難しかったですね。

なお、Ｔ．ＭＩＺさんからのコメント。

　６８８はＩ/Ｏアドレスのデコードによく使ったなぁと

　ふと思い出しました。（６８８はＩＣの型番です。)

　７時４５分台バトル、今後はどう時間帯が変わるのか楽しみです。

次々回の新シリーズは、かなりやさしめの問題の予定なので、たしかに「談合」も、必要になってくるかもしれません。さて、どうなるのでしょうね？

【次回予告】

次回は、７月１８日（火）午前６時発行の予定です。

次回は、「フリードマン数」の最終回です。

結構、難しいですよ。

また、次回は、皆様お待ちかねの、「ガチンコバトル」です。

次回は、解答者のグループを問わず、全解答者の総合順位先着５位以内に入った方には、まだ獲得していない順位を１つ差し上げます。また、プラチナクラブの方が総合５位以内に入った場合には、通常の２倍の順位ポイントを差し上げます。

がんばってくださいね。

【前号の感想大賞】

前号の感想大賞の結果です。

                        第１４回感想大賞は、

                    「該当者なし」でした。残念。

今回は、投票した方がやや少なめだったところに、投票された方が１０人にも分かれたため、どなたも、規定数の３票に届きませんでした。でも、逆に言えば、それだけ「粒がそろっていた」のかもしれませんね。

最初に、２票獲得者からのご紹介です。３人おられました。

まずは、はるさんへのご投票。

＜桃燈さん＞

関係ない話のはるさんで

＜ばらさん＞

ツッコミいれたいのではるさんへ。同級生にＭｉｓａさんと同じ考えの人いました。ウルトラマンが変身するのに、グリコのキャラメル使ったらすごく売れたでしょうね。そういう私は運動会のときは必ず食べてました。

予定通り（？）「グリコの３００ｍ」がウケましたが、ほんのちょっぴり、インパクトが足りなかった、というところでしょうか。

続いて、hal-9000さんへのご投票。

＜毬藻さん＞

共感を覚えたのでhal-9000さんで。あと5分．．．．．．．．が口癖の私です。

＜マイワシさん＞

前回間違いていたようで...。というわけで、hal-9000 さんに１票。朝、つらいですよね。

「あと５分」が、共感を呼びました。(^_^)

もう一人は、サンパウロ坂本さん。

＜くりむーぶ３８９さん＞

電卓を壊してまで頑張られたサンパウロ坂本さんに一票。

＜はるさん＞

サンパウロ坂本さん

自分でも集計してみようと思っていたら、先に集計してくれましたので、感謝感謝の１票です。

多忙が続いているので、本当に助かりました。

そして今回、自分が脱落する可能性大です。

サンパウロ坂本さんといえば「勝負に掛ける執念」。電卓の話も、集計表の話も、それを裏付けていますね。

あとの方は、それぞれ１票ずつ獲得。でも、ユニークな「投票理由」が多くて、おもしろいですよ。順不同で、ご紹介します。

＜meg.さん＞

　　でん子さんの

世の中にはたくさんの有名なフリードマンさんがいるのだなぁ

　に一票。しみじみした感じがなんとも…。

たしかに。僕は、経済学者のフリードマンを最初に思い出しますが、今なら、「フラット化する世界」を書いたトム・フリードマンが旬かな。

＜しゅうさん＞

【感想大賞】　くりむーぶ３８９さん

「固まる」というより「拒絶」という感じでした。(-_-;) だんだん仲良くなっていきたいと思います。＞数字さん

同感です。仲良くなれるかな？

今回のシリーズは、苦手な方には、ほんとにつらいようですね。でも、今日を含め、あと２回で終わりです。同じく苦手意識をお持ちの方が、もう一人。

＜kunisan＞

　組木紙織さん　に一票

　この問題苦手です。　複雑に考え過ぎて解けない。

　全く同感！　でも、締め切り時間一杯までかかるパズルって、　最高に楽しいじゃありませんか。　頑張りましょう　＼(^O^)／　（これ、殆ど自分に言い聞かせてます）

そうそう、「難しいからこそ楽しい」ということもありますよね。

＜ねこやまさん＞

　ペン吉さんに渾身の１票をささげます。

みんなで、せ～の！で１時間くらい早く引っ越しできるのでは…。

　ねこやま、その指とまります！　談合のります。

　６時過ぎ～７時半までなら、何時でも可。プラチナ戦線異常あり？！　ぜひ引っ越しましょう。

今回は、メルマガを読む時刻がまちまちでしょうから、「談合」はちょっと間に合わないでしょうし、次回は「ガチンコ」ですから、「談合」には向かないですね。２１日（金）スタートの新シリーズから、ということになるかな？

新シリーズはやさしいので、おすすめは「６時半」です。

＜ペン吉さん＞

コノヤロウ携帯め　の、桃燈さんに。

（あはは♪私も携帯で参加組なので気持ちよくわかりますぅ、　四字熟語問題とか大変でしたよね～　…私の携帯だと毬藻さん、変換できるんですけどね。　ってこんな所で張り合ってどーする、私…。ごめんなさい<(__)>）

以前、携帯からの利用は、全く想定していませんでしたので、ご迷惑をおかけしました。でも、携帯の変換能力の優劣というのは、ほんと使い勝手に大きく影響しますよね。

＜Clockwiseさん＞

後で。 ...って、また忘れるかもしれませんが (^_^;;;

で、結局、やっぱり忘れられていました。（笑）

むむむ...今回は忘れないように...

藪蘭さんでお願いします～

投票は忘れていませんが、いつものように「理由」がありませんね。（笑）

そして最後。

＜でん子さん＞

キムコウさん、ねこやまさん甲乙つけがたく、

でも、次回と最終回は、そううまく行くかな？フフフ… とおっしゃる藤島さんへ1票

なんか、忘れた頃に、僕に投票される方が現れますね～

ちょっと嬉しかったりもするのですが…（汗）

皆様、今回も、ご投票誠にありがとうございました。

【かしこい頭東京オフ会のお知らせ】

以前お知らせしたとおり、このたび東京から広島に引っ越されることとなったさいのぎさんの送別会を兼ねて、「かしこい頭東京オフ会」を開催することとしました。

前回のお知らせでは、「７月２８日（金）に、新宿で開催するという案が有力」とお伝えしましたが、その後の日程調整の結果、

                          ７月２６日（水）

の開催に決定しました。場所の予約は、まだしていませんが、新宿で午後６時半開始をめどに考えています。

現在までに参加を表明されているのは、さいのぎさんのほか、はるさん、藪蘭さん、ばらさん、とのさん、Misaさんに、藤島を加えた７人です。

まだ十分に間に合いますので、ご参加できる方は、ぜひご遠慮なくお申し出ください。今のところプラチナのメンバーばかりですが、もちろんどなたでも結構ですよ。おそらくお酒が入る場所になると思うので、高校生以下の方は、ちょっと無理かもしれませんが。

皆様のご参加を、お待ちしています。

【ひと言】

「フリードマン数」は、ほんとに好きな方と嫌いな方とが、はっきりと分かれました。好きな方は、ほんとにすっかりはまっていらっしゃいます。中でも、サンパウロ坂本さん、ねこやまさん、キムコウさんのはまりぶりが、圧巻ですね。

今日の感想は、まず、その中のお一人、キムコウさんのものから、ご紹介しましょう。

フリードマン数ですがぼくはずるをしてしまいましたので告白しておきます。

算数大好きな僕としてはこの問題は出題を待っているだけでは我慢できません。こんな数字がある事を知ったら、もっと知らずにはいられません。

というわけでネットの旅にでました。そして英語の某ページにたどり着き、フリードマン数の一覧を手に入れました。

そしてひたすら週末に解く解く解く…

( ´ー`)フゥー．．．楽しかったです。

というわけで今日の答えもメモを見ながら写すだけ。

ただ、5問ほど未だに解けないのですが… この5問が出たら、どう頑張っても解けないな… もう少し頑張ってみます～

たどり着いたページ↓ http://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_number 多分藤島さんの言われていたページかと。

とても惜しいけれど、実はちょっと違います。でも、ここもかなり詳しい情報が載っていますね。

僕が最初フリードマン数を見つけたときには、実はWikipediaの日本語版にも、このページを訳した項目がありました。でも、なぜかいつの間にか消えてしまったいたんですよね。

ちなみに、もっとすごいサイト（５桁までのすべてのフリードマン数が、計算式も含めて載っています）がありますので、フリードマン数のシリーズが終わったら、ご紹介しますね。でも、前にも書いたとおり、先に見つけて「カンニング」は、なしですよ。

続いて、Clockwiseさんも、フリードマン数ネタ。

【パズルの答え】

変更ありません～

が、

（１）６８８＝８×８６

（２）１０２４＝（４－２）＾１０　　　１０２４＝（２－４）＾１０

（３）１４３５＝３５×４１

でもオッケーという事ですね。なるほど。

（２）１０２４＝（２÷４）＾（－１０）

なんていうのもありかな？？？

で、カッコありでも良いとしても、数字の現われる順序を変更してはいけないというルールをつけ加えると、これまた激減しそうですね。＃と、これは【意見・感想】に書くべきだったか？ (大汗)

【意見・感想】

ペン吉さん：

皆さんは何の合間に送信されてるのか、ちょっと聞いてみたい感じです。

７時４５分だと私は、朝食中か、シャワー浴びてるかかな...

みんなで引っ越しは、やるなら乗りますよ。どうせ、送信タイマーの時刻を変更するだけですから。ただ、みんなで６時５分の送信に～なんてやられると困りますが (^_^;;;

記憶が苦手な私は、１９×１９まで記憶するより実際に計算する方が絶対に早いです～２桁×２桁ぐらいだったら、暗算で出来ますので (^^) でもそれだと、今回の問題にはあまり役に立たないんですよね... (--;;;

桃燈さんもそうでしたが、「２桁×２桁」が暗算でＯＫというのは、すごいですね。算盤をされてた？

ちなみに、「数字の現れる順序を変更してはいけないというルール」を加えたものも研究されており、" nice (or nicer) Friedman numbers " と呼ばれています。キムコウさんご紹介のサイトにも、

127, 343, 736, 1285, 2187, 2502, 2592, 2737, 3125, 3685, 3864, 3972, 4096, 6455, 11264, 11664, 12850, 13825, 14641, 15552, 15585, 15612, 15613, 15617, 15618, 15621, 15622, 15623, 15624, 15626, 15632, 15633, 15642, 15645, 15655, 15656, 15662, 15667, 15688, 16377, 16384, 16447, 16875, 17536, 18432, 19453, 19683, 19739

が、掲載されていますね。次回への「予習」に、これらの問題にチャレンジしてみてもいいかもしれませんね。

さて、次は、meg.さんの「アメリカ生活記」。前回のでん子さんからの「インド人の九九」情報に関連して、meg.さんの体験を送っていただきました。

　　それから、でん子さん、

＃どうでもいいですけど、インド人（１９ ×１９まで暗記）とか強そうですよね。

先日、会社にソフトウェアの講習に来たインド人に聞いてみたところ、「なんですか？それ。電卓のほうが早いでしょ」っていわれました。 30過ぎっぽかったので彼が学校に行ってたころはそんな話無かったのかもしれません。あるいは、ターバンも巻いてなかったし、蛇使いの笛も持ってなかったし、顔もそんなに焼けてなかったのでソフトウェアに強いことを売りにしたい偽インド人だったのかも。

　…ということでしたが、私も職場のインド人に聞いてみた事があります（やはりターバンも蛇もないですが、顔の色は黒いかも？）。　私が、二桁の九九（99 x 99）を覚えているのかと聞いた所、　「そんなには無理、19 x 19まで」という答えで、隣で聞いていたアメリカ人が目を丸くしていました。　年齢とか地域差もあるのかもしれませんね。

やはり、「１９×１９」というのは、「ガセネタ」ではなかったんですね。

それにしても、桃燈さんやClockwiseさんのように、「２桁の掛け算なら、別に覚えなくても、その場の暗算で十分」という方もいらっしゃいますから、それぞれですよね。

で、その「ネタ元」のでん子さんからのコメント。

たし算ひき算がなかったので割と簡単でした。けど、２番で４が余る～とおろおろしてしまいました。

「２番で４が余る～とおろおろ」っていうのが、なんか目に見えるようで可笑しかったです。

お次は、ドログバ少年さん。

ちょっと時間がかかりすぎたなぁ。桁数がが変わるときつくなるなぁ。氷上一筆書きの方がまだ簡単だったなぁ。

プラチナクラブのしゅうさんやkunisa、今回ゴールド認定のくりむーぶ３８９さんなんかでも悩まれているのですから、難しいと感じて当然、と思いましょう。

確かに数が大きくなった方が、因数分解や確認のための計算もややこしくなってくるので、難しいとは思いますが、その分、解けたときの喜びも、大きいですよ。

がんばってください。

さて、今日のトリは、ばらさんからの、このコメント。

月曜夜に帰国です。お財布の中のお友達よ、はよ返ってきて。お札たちもハワイのほうが楽しいのでしょうね。さあ、仕事モード全開にします！！

ハワイで大酒飲みになっていたときに聞いた話。普通に物忘れになるとアルツハイマー。お酒を飲んで物忘れをするのがアル中ハイマー。少しばかり反省していたら、帰りの飛行機で明日の記憶という映画を見ました。若年性アルツハイマーが徐々に進行していく物語でした。アルコールはアルツハイマーを進行させる、という言葉に思いっきり反応してしまいました。反省の度合いを”少し”から”かなり”に変更いたします。今週金曜日まで完全休肝日にいたします。

貯金して、体調を整えて、万全の状態で、「オフ会」に臨んでくださいね。

と、実は、上の話でこのメルマガを締めるつもりだったのですが、僕の寝る前になって飛び込んできた、サンパウロ坂本さんからの次のコメント、ご披露せずにはいられませんでした。

また、サンパウロでは犯罪組織のテロ活動が活発化しました。それで、今日は子どもたちの学校もお休み。地下鉄やバスも安全でなくなっているので、本日はみんなで引きこもっています。サンパウロ領事館からも、安全対策情報が届きました。

ワールドカップの不甲斐ない戦いが暴動の原因でしょうか？

サンパウロ総領事館　　　　　　　　　　　平成１８年７月１２日

サンパウロ安全対策情報＝ＰＣＣによる襲撃事件が発生＝

　１１日夜から１２日朝にかけて、再び犯罪組織ＰＣＣ（首都第一コマンド）による警察施設等への襲撃、バス放火事件等が発生しました。　今回、警察施設だけでなく、スーパーマーケット、路線バス等一般住民が利用する施設等も襲撃しています。　　主な事件として、　　○　サンパウロ市ビラ・ノバ・カショエイリニャ区において、兵士１名と警察官家族１名をけん銃で殺害　　○　サンパウロ市サンタ・セシリア区プラサ・ロタリ公園に所在する交番及びモルンビ区フラヴィオ・アメリコ・マウラノ通りにあった移動交番へのけん銃発砲　　○　サンパウロ市ベラ・ビスタ区コンデッサ・デ・サン・ジョアキン通りに所在するスーパーマーケットへの火炎瓶投下　　　○　サンパウロ市イジェノポリス区マリア・アントニア通りに所在するスーパーマーケットに対するけん銃発砲　等が発生しています。　軍警察では、現在、重装備をした特殊部隊によるパトロール強化と各警察関連施設の警戒を強化しています。　今後、以下の留意事項を参考として被害の防止に努めてください。　○　特別な用件がない限り警察施設等付近には近づかない。　○　夜間や不要な外出は避けるとともに、路線バスは極力利用しない。　○　万一暴動事件に遭遇あるいは巻き込まれた場合は、直ちに総領事館まで連絡する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

ブラジルのサッカーは超大好きで、ブラジルはあこがれの地なのですが、こういう記事を見ると、ほんとに悲しくなってしまいますね。

坂本さん、がんばってください。

ではまた。