【今日のパズル】(level:Easy)

下の図のように４×４の碁盤に、白黒それぞれの石が４個ずつ並べられています。この石を並び替え、同じ色の石が、縦、横、斜めのどの方向にも並ばないようにしてください。

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解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を記入したものを送り返してください。（締切：水曜日午後１時）

（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）

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【ハンドル名】

【パズルの答え】

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【意見・感想】

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【前回のパズルの解答】

（問題）

時計屋では、よくアナログ時計を、１０時１０分を指す状態で、陳列しています。

これは、１２の数字をはさんで、おおむね左右対称になるようにしているわけですが、では、１０時台で、１２の数字をはさんで、厳密に短針と長針とが左右対称になるのは、１０時何分何秒でしょうか。秒の最後は、分数で答えてください。

（解答）

１０時９分１３と１１／１３秒

（解き方）

方程式を立てても解けますが、ここでは「算数」的に解いてみます。

まず、時計の長針は、短針に比べて、１２倍速く動く（長針が１２目盛り動く間に、短針は１目盛り動く）ことを、念頭に置く。

次に、１０時ちょうどから、「１２」をはさんで、長針と短針の位置が左右対称になるときまでの、両針の動きについて考えてみると、次のようになる。

【10時ちょうどから、角度が等しくなる時刻までの図解】

      10        11        12         1         2
      │        │        │        │        │
───┴────┴────┴────┴────┴──
      Ａ                  ├───────→  Ｂ
      ├→                    長針の移動    ←┤
    短針の移動
          ←───────┼───────→
                  ↑              ↑
                  └───────┘
                この２つの角度が等しい
           したがって、ＡとＢの角度も等しい

つまり、「左右対称になる時刻」とは、仮に短針が１０時ちょうどに「２」からスタートして「１」の方向に進んだとしたときに、長針と短針とがちょうど出会う時刻ということになる。

長針は、短針の１２倍の速度で進むのだから、上の図で、「長針の移動」の長さは、「短針の移動」の長さの、ちょうど１２倍になっているはず。

すると、両者が出会う時刻は、１０分を、１２：１に分けた時刻ということになる。

つまり、

　１０×（１２／（１２＋１））＝１２０／１３分＝９＋３／１３分

つまり、１０時９と３／１３分。

３／１３分　＝　６０秒×３／１３　＝　１３＋１１／１３秒

したがって、求める時刻は、１０時９分１３と１１／１３秒。

【前回の正解者】

読者数　　７０１解答者数　　２８正解者数　　１９

＜先着５名＞（以下、敬称略）

12/11 06:39 ぢみい（３） 12/11 07:01 nonsence（２） 12/11 07:44 nonono 12/11 08:52 さいのぎ（２） 12/11 09:15 イニシャルＫ（４）

＜６位以下＋α＞

12/11 06:29 はる

12/11 09:28 さか 12/11 09:31 T.MIZ 12/11 11:08 ｍｏｊｕｒｉｎ 12/11 13:03 マイワシ 12/11 15:32 Kame 12/11 17:29 あるみ 12/11 19:58 かぎお 12/12 14:02 めるん 12/13 00:44 藪蘭 12/13 08:56 skns 12/13 09:47 ともみ 12/13 11:24 ちき 12/13 11:29 ももちん

今回は、「ぢみい」さんが、初のトップでした。

「認定第１号」のはるさんも、相変わらずの絶好調で、圏外ながら実質第１位でした。

今回の問題は、さすがに難しかったようで、６時台の正解者は、このお二人だけでしたし、９時台に解答されたイニシャルＫさんも、５位に滑り込まれました。

これで、イニシャルＫさんも、「リーチ」ですね。あと１回、がんばってください。

また、今回は、過去最高の不正解者を記録しました。

ただ、今回「不正解」とした方の中には、実は、問題については、正しく解いていらした方もいました。すなわち、「９と３／１３分」まで解き終えた後、それが何秒かを求めずに、そのまま答えとされた方々です。

問題文には、明確に「１０時何分何秒でしょうか。秒の最後は、分数で答えてください。」と書いておきましたので、残念ながら、この解答については、不正解としました。

また、本当は、「秒の最後は」というのは、「１秒未満の端数は」という意味のつもりだったのですが、これについては記述に正確さを欠いていましたので、「１８０／１３秒」と書かれていたものについては、正解としました。

また、今回に限りませんが、一度解答をお寄せいただいた方でも、締切までの間であれば、自由に訂正をお認めしています。その場合には、誤った解答の方は、そのまま破棄する扱いとしていますので、一度メールを送信されたあとで、正しい解答を思いつかれた方は、どうぞご遠慮なく再度解答をお寄せください。

【次回予告】

次回は、１２月１６日（木）午前６時発行です。

８つのマスに、一定の条件で１から８までの数字を並べる問題です。

【ひと言】

感想をお読みしていると、今回の皆さんの悪戦苦闘ぶりが、実によくわかりました。

解答に示したように、実は、解くための計算式は　１０×１２／１３　のたった一つだけなので、仮に解き方を知っている人（私立中学受験勉強中の小学校６年生）に、この問題を解かせれば、おそらく３０秒かからないでしょう。ところが、「解き方を自力で見つける」となると、実に難しいんですよね。でも、苦労した末にエレガントな解き方を見つけると、そのうれしさもひとしおです。今回の問題では、そういう方もいらしたようです。

なお、

＞問題のスマートさとして、計算した時にバッチリ割り切れる数字にして欲しい。

というご感想もいただきました。

お気持ちは、よくわかりますし、僕も一般的にはそういう問題の方が好みですが、たとえ「答え」が割り切れなくても、「解き方」がすっきりしたものであれば、問題としては良問と考えています。今回の問題は、そういった意味では、悪くないのではないでしょうか。

僕が嫌いなのは、解き方は明白なのに、計算だけがやたら複雑で、しかも適当な検算方法もない、単に計算ミスによる誤答だけを期待しているような問題です。こういう問題は、決して出題いたしません。

ではまた。