【今日のパズル】
http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/10/08/blq074/
（問題）(Level:Hard)
8,101,265,822,784 ÷ 8 ＝ 1,012,658,227,848
上の式は、最初に８で始まる１３桁の整数が、８で割られることによって、先頭 にあった８が最後に来て、しかも、それに押し出されるように、すべて１つずつ 前の桁にずれ、その並ぶ順番は全く変わらない商になるという、おもしろい性質 を持っています。
８１０１２６５８２２７８４ ÷ ８ │ ＝│１０１２６５８２２７８４８ │ ↑ └────────────┘
それでは、同様に、７で始まる複数桁の整数で、７で割られることにより、先頭 の７が最後に来て、他の桁の数字がそれぞれ１つずつ前に来る商となるもののう ち、最小の桁数のものを、見つけてください。
【解答要領】
解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事 へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。
http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/10/08/blq074/#commentform
また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行 う予定です。
【次回予告】
次回は、２００７年１０月１０日（水）午前６時発行の予定です。
次回もブログ解答パズルで、虫食い算です。
【先週のパズルの解答】
（問題）
ある学校に、ちょうど１００人の生徒がいました。
ある日、全員を、運動場に１０人ずつ１０列の正方形に整列させました。
そして、まずそれぞれ縦に並んだ１０人の中から、一番背の高い人だけを選んで 立たせ、各縦の列の残りの９人を座らせました。
すると、各縦の列の一番背の高い１０人の中で、最も背の低かったのは、坂本君 でした。
次に、整列した各人の位置はそのままで全員を一度立たせ、今度は横に並んだ１ ０人の中から、一番背の低い人ばかり１０人を選び、各横の列の残りの９人を座 らせました。
すると、各横の列の一番背の低い１０人の中で、最も背の高かったのは、さいの ぎ君でした。
この場合、次のうち、正しいのはどれ？
ａ 坂本君は、さいのぎ君より必ず背が高い。
ｂ 坂本君は、さいのぎ君より必ず背が低い。
ｃ 坂本君とさいのぎ君のどちらの方が背が高いかは、これだけではわからない。
（解答）
ａ 坂本君は、さいのぎ君より必ず背が高い。
（理由）
もし、坂本君とさいのぎ君とが縦の同じ列にいる場合、その列では坂本君が一番 高いのだから、坂本君の方が背が高いことは明らか。 同様に、坂本君とさいのぎ君とが横の同じ列にいる場合、その列ではさいのぎ君 が一番低いのだから、やはり坂本君の方が背が高いことは明らか。 坂本君とさいのぎ君とで、縦も横も列が違っている場合、坂本君と縦の列が同じ で、さいのぎ君と横の列が同じ生徒が必ず１人いる。そして、その生徒は、必ず、 坂本君より背が低く、さいのぎ君より背が高い。したがって、坂本君はさいのぎ 君より背が高い。
以上により、必ず坂本君はさいのぎ君よりも背が高いと言える。
（補足）
言葉だけではちょっとイメージしにくいかもしれませんので、具体例をお示しし ましょう。
○○低○○高○○高○ 高○○○○○○低○○ ○○○低○○○高○○ ○○高○高○○○低○ ○高○○○○○○○低 ○○○○○低○○○○ ○低○○○○○○○○ ○○○高○○○○○低 低○○○○○○○○高 ○○○○低○高○○○
上図で「高」というのが、縦の列で一番背の高かった人、「低」というのが、横 の列で一番背の低かった人とします。そして、「高」の１０人のうちで一番背の 低かったのが、坂本君ですが、これを「■」で、「低」の１０人のうちで一番背 の高かったのが、さいのぎ君ですが、これを「▲」で表します。すると、
○○低○○高○○高○ 高○○○○○○低○○ ○○○低○○○高○○ ○○■○高○○○低○ ○高○○○○○○○低 ○○●○○▲○○○○ ○低○○○○○○○○ ○○○高○○○○○低 低○○○○○○○○高 ○○○○低○高○○○
となりますが、ここで「●」の人に注目します。すると、●の人は、縦の列で見 ると、■の人よりも背が低いはず（■は縦の列では一番背の高い人です）ですし、 ▲の人よりも、瀬が高いはず（▲は横の列では一番背の低い人です）です。した がって、■の坂本君は、▲のさいのぎくんよりは、必ず背が高いということが言 えます。
まだわかりにくいようでしたら、上の図で、■や▲の位置、あるいは「高」「低」 の配置を変えて、確かめてみてください。
なお、ｃという解答をした方は、理由を読む限り、「一番背の高い人だけを選ん で立たせ、各縦の列の残りの９人を座らせ」「整列した各人の位置はそのまま」 という条件を読み落とし、「背の順に並び替えた」ものと勘違いされていたよう ですね。
（解答者一覧）
http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/10/01/blq070/2/#participants