【今日のパズル】
blQ050 (Level:Easy) http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/07/23/blq050/
（問題）
次の虫食い算を、解いてください。
ＡＢＣ × ＢＡＣ ━━━━━ □□□□ □□Ａ □□□Ｂ ━━━━━━ □□□□□□
なお、Ａ、Ｂ、Ｃはすべて異なる数字ですが、□は桁数だけを表しており、□の 中にはＡ、Ｂ、Ｃと同じ数字が出てきてもかまいません。
【解答要領】
解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事 へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。
http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/07/23/blq050/#commentform
また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行 う予定です。
【次回予告】
次回は、２００７年７月２５日（水）午前６時発行の予定です。
次回もブログ解答パズルです。「共通漢字隠し(4)」をお届けします。
【先週のパズルの解答】
（問題）
□□□ ┏━━━━ ４□┃６□□□ □７ ━━━━ □□□ ５□□ ━━━ ０
上は、一見とても単純な虫食い算なのですが、実は、この問題は解けません。 というのは、見えている数字４，５，６，７のうちの一つが、間違っているから です。 間違っている数字を正しいものに直して、この虫食い算を解いてください。
（解答）
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
（解き方）
４□に９を掛けても５□□にはならないので、４と５のいずれかが誤っている。 したがって、６と７は正しい。
６□ー□７が１桁の整数になっていることから、□７は、５７か６７でなければ ならない。 ４７に何を掛けてもこのいずれにもならないので、結局「４」が誤っていること になる。したがって、「５」は正しい。 さらに、自明のところを埋めると、問題文は次のように書き直せる。
□０□ ┏━━━━ □□┃６□□□ … Ａ □７ … Ｂ ━━━━ ５□□ … Ｃ ５□□ … Ｄ ━━━ ０
ここで、Ａ，Ｂ，Ｃを見てみると、６□ー□７＝５ となっていることから、こ の部分は、６２ー５７＝５ でなければならないことがわかる。
したがって、除数は５７の約数でなければならないが、Ｄより、除数に１桁の数 を乗じた結果が５００以上にならなければならないので、結局除数は５７、Ｄは ５７×９＝５１３しかありえない。
また、Ｂが２桁であることから、Ｂは５７×１＝５７。 あとは埋めるだけ。
【解答者一覧】
読者数 ＰＣ：１８６ 携帯： ６９ 解答者数 １８ 正解者数 １７
01(02) 07/16 06:01:55 【δ】さいのぎ(45.1) ※02(02) 07/16 06:02:58 【β】バルタン星人(28.7) ※03(03) 07/16 06:03:39 【β】毬藻(29.5) 04(06) 07/16 06:04:12 【α】repy(21) 05(06) 07/16 06:06:31 ばら(8.9) 06(03) 07/16 06:06:38 【α】桃燈(10.9) 07(08) 07/16 06:14:28 【α】Misa(13.2) ※08(08) 07/16 06:25:21 しゅう(7.2) 09(10) 07/16 07:11:00 いそこ(2.5) 10(00) 07/16 10:14:49 703(2.7) 11(01) 07/16 10:29:03 【β】サンパウロ 坂本(24.8) 12(00) 07/16 10:50:33 hal-9000(1.5) 13(18) 07/16 13:02:59 【α】maki(16.2) 14(25) 07/16 13:20:46 tora(2.1) 15(00) 07/16 21:24:13 Clockwise(2.5) 16(00) 07/16 22:27:41 にく(3.3) 17(00) 07/17 09:36:48 ゆりまま(2.4)
（残念！不正解）
00(00) 07/16 09:02:45 セイラ(1)
【解答とコメント】
＜さいのぎさん＞ 2007/07/16 06:01:55
６２１３÷５７＝１０９ ４が間違い
○正解！
（藤島コメント：はい、１等賞。サンパウロ坂本さんはいなかったけど、バルタ ン星人さんには勝ったね）
＜バルタン星人さん＞ 2007/07/16 06:02:58
6213÷57＝109
○正解！
（藤島コメント：惜しい、２等賞）
＜毬藻さん＞ 2007/07/16 06:03:39
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
○正解！
（藤島コメント：はい、３等賞）
＜repyさん＞ 2007/07/16 06:04:12
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０ ○正解！
（藤島コメント：４等賞。まずまず）
＜毬藻さん＞ 2007/07/16 06:04:24
予想順位は3位で･･･！ ちょっと時間かかってしまいました＾＾；
（藤島コメント：今回も予想的中。最近予想調子いいじゃん）
＜さいのぎさん＞ 2007/07/16 06:05:37
紙に問題をうつして解いているようじゃ、サンパウロ坂本さんにはかなわないん だろうなぁ・・・。 てなわけで、２位予想でお願いします。
（藤島コメント：今回、サンパウロ坂本さんはおうちの事情で遅解きでした。わ からないものですね）
＜ばらさん＞ 2007/07/16 06:06:31
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０ ○正解！
（藤島コメント：はい、ベスト５入り。おめでとう）
＜桃燈さん＞ 2007/07/16 06:06:38
6213/57=109 4→5
○正解！
（藤島コメント：惜しい。６位）
＜ばらさん＞ 2007/07/16 06:09:13
６位
（藤島コメント：良い方にはずれていました）
＜バルタン星人さん＞ 2007/07/16 06:09:30
４が５の間違いを書かなかったですが良いですよね。 除数が４０台なら５００以上にならないので４か５が間違え。 ２段目５７から除数５７、商は１０９
予想順位は、やっぱりサンパウロ坂本さんには負けていそうなので 弱気に２位でお願い致します。
（藤島コメント：サンパウロ坂本さんはいなかったけど、さいのぎさんに負けて 順位は的中。嬉しいのかどうか…）
＜repyさん＞ 2007/07/16 06:09:36
予想６位
（藤島コメント：いえいえ４位ですよ。良かったね）
＜Ｍｉｓａさん＞ 2007/07/16 06:14:28
６２１３÷５７＝１０９
○正解！
＜Ｍｉｓａさん＞ 2007/07/16 06:15:13
８番
（藤島コメント：惜しい！７位でした）
＜しゅうさん＞ 2007/07/16 06:25:21
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
8位
○正解！
（藤島コメント：お、順位も的中！）
＜いそこさん＞ 2007/07/16 07:11:00
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
○正解！
＜いそこさん＞ 2007/07/16 07:18:11
わ～い！わ～い！ 初めて『虫食い算の割り算』が解けたぁ～！
大型台風4号(皆さん被害はなかったですか？)一過の晴天という事もあり、朝か ら気持ちいいです。(^^)
って事で？予想順位は、１０位でお願いします。
（藤島コメント：解けて良かったですね。台風と地震のダブルパンチで、日本中 大変ですね。順位は９位でした）
＜桃燈さん＞ 2007/07/16 07:19:54
３位かなぁ。 暗算でやったから時間食った。 ６か４が間違っていることに気が付いたら商の三桁目は１になることから計算す ればすぐに出来ますね。
（藤島コメント：６位でした。厳しいものですね）
＜セイラさん＞ 2007/07/16 09:02:45
まちがっているのは 割る数 ４□→５□
１１０ ┏━━━━ ５７┃６２７０ ５７ ━━━━ ５７０ ５７０ ━━━ ０
×残念！不正解
（藤島コメント：かなり惜しいけど、この計算だと、２桁目の過程で「５７０」 ではなく「５７」となってしまいますので、ちょっと問題があ ります。微妙ですけどね）
＜703さん＞ 2007/07/16 10:14:49
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０ ○正解！
＜サンパウロ 坂本さん＞ 2007/07/16 10:29:03
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
お友達の誕生会をしていたら、こんな時間になっちゃいました。 今回も秒殺なのですが、ま、友情優先ですから。
ところで、虫食い算はいつまで続くのでしょう？ 私の予習もどんどん増えている(中毒です)ので、１位とり続けちゃうような気が するんですけど･････
そこで、ご提案です。 曜日をローテーションしませんか？ そしたら、この曜日にしか私は参加できないので、順位争いも面白くなると思う んです。 うぬぼれているようですが、私の予習の量とさいのぎさんたちの現状から考える と、面白みを増すにはそれしかないような気がします。
１位とって憎まれ口言われるのも、あまり気分よくないですし。
ということで、予想順位は、ありえないけど、お約束の１位で。 (他に誰か１位予想してるかな？)
○正解！
（藤島コメント：はい、８月からシフトチェンジの予定です）
＜hal-9000さん＞ 2007/07/16 10:50:33
◆４が違う
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
間違い探し、難しそうで一瞬ドキッとしましたが、１つも入れ替えずに解き始 めると明らかな矛盾があり、割と簡単にわかりました。
○正解！
（藤島コメント：得てしてそんなものですよ）
＜makiさん＞ 2007/07/16 13:00:39
１０９ ┏━━━━ ５７┃６５１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
一泊旅行に出ていて、携帯で受信はしていましたが、この時間になりました。 あとは、順位予想に期待して。坂本１８位で（サンパウロ坂本さんm(__)m）
×残念！不正解
＜makiさん＞ 2007/07/16 13:02:59
１０９ －－－－－ ５７）６２１３ ５７ －－－－ ５１３ ５１３ －－－－－ ０
答えを写し間違えていました。(^^ゞ
○正解！
（藤島コメント：１３位でした。気がついて良かったですね）
＜toraさん＞ 2007/07/16 13:20:46
４を５に直して
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０ ２５位ですかね
○正解！
（藤島コメント：１４位でした）
＜Clockwiseさん＞ 2007/07/16 21:24:13
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
下のように「ア～ウ」と「Ａ～Ｅ」を定義する。
アイウ ┏━━━━ Ａ… ４□┃６□□□ …Ｂ □７ …Ｃ ━━━━ □□□ …Ｄ ５□□ …Ｅ ━━━ ０
まず、筆算のない部分の、イ＝０。
Ｂ～Ｄの部分が正しければ、Ｃは５７又は６７。 ところが、Ａが４０台の数なので、これはあり得ない。 ７を他の数に置き換えても状況は変わらないので、 問題中の４又は６が間違いだと分かる。 すなわち、５と７は正しい。
Ｅ（＝Ａ×ウ）が５００台の数なので、Ａ≧５６。 すなわち、間違っているのは４。
Ｄ＝Ｅなので、Ｄの百の位は５。 よって、Ｃ＝５７、Ｂの最初の二桁は６２。 すると、ア＝１となり、Ａ＝５７と決まる。 又、ウ＝９となり、残りは簡単に埋まる。
○正解！
（藤島コメント：はい、いつもながら解説ありがとうございます）
＜にくさん＞ 2007/07/16 22:27:41
１０９ ┏━━━━ ５７┃６２１３ ５７ ━━━━ ５１３ ５１３ ━━━ ０
割り算の復習はまだなのですが、なんとなくこの問題は解けそうな気がしたので 解いてみました。もっと苦戦するかと思いきや、意外と安産！！ 割り算けっこー楽しいかも♪
○正解！
（藤島コメント：でしょでしょ。はまってください♪）
＜さいのぎさん＞ 2007/07/17 08:57:20
Misaさん、正解だと思うのですが、、。 すると、Misaさんと、いそこさんの予想順位があたって、shuuさんの予想順位が はずれるか、と。 １位予想しようかなぁ～～～とは思ったんですけどねぇ。やっぱ直感は信じてみ るものなんですね（^^;;
（藤島コメント：ほんとだ、間違えて「不正解」の方を貼り付けちゃってました。 でも、手元の記録ではちゃんと正解にしていましたので、順位 に変わりはありません。アブナイアブナイ…）
＜ゆりままさん＞ 2007/07/17 09:36:48
１０９ －－－－－ ５７ ｜ ６２１３ ５７ －－－－ ５１３ ５１３ －－－ ０
締め切り終わったのかな～？とりあえず、送信！
○正解！
（藤島コメント：いえ、特に「締切」はありませんので、いつでもＯＫですよ）
【ひと言】
やはり、虫食い算でサンパウロ坂本さんが早解きしないと、いろいろややこしく なりますね。（笑）
で、サンパウロ坂本さん自身からのご提案にもありましたが、月曜日を虫食い算 に固定するのは、勝負のおもしろさの点で、ちょっとつまらなくなりがちですの で、月曜日の虫食い算は来週までで、８月からは、虫食い算を水曜日に移動する ことにします。
ただ、８月の月曜問題は、いろいろな算数パズルの予定なので、サンパウロ坂本 さんの優位は、動かないのかもしれませんが…
その分（？）、８月の金曜問題は、サンパウロ坂本さんの最も苦手としていそう なものです。（笑）
９月以降の構想は、まだないのですが、８月中は、幹部が海外出張に行ってしま うこともあって、仕事は比較的暇そうなので、仕事の合間にでもゆっくりと構想 を練ることとします。
ではまた。