【今日のパズル】

blQ032 (Level:Easy) http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/05/21/blq032/

（問題）

Ａ×Ｃ×ＡＣ＝ＣＣＣ

上のＡとＣは、１桁の異なる数字です。さて、それぞれ何と何でしょう？

【解答要領】

解答は、メールではなく、ブログ「今日のパズル」の、この問題を掲載した記事へのコメントとして投稿をお願いします。URLは、次の通りです。

http://fujishima.s219.xrea.com/wordpress/2007/05/21/blq032/#commentform

また、正解発表および投稿いただいたコメントの承認は、明日中に、一括して行う予定です。

【次回予告】

次回は、２００７年５月２３日（水）午前６時発行の予定です。

次回もブログ解答パズルです。

次回から、水曜版では、漢字パズル「共通部首で別漢字クロス」をお届けします。

【先週のパズルの解答】

（問題）

　１ＡＢＣＤＥ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　ＡＢＣＤＥ１

（解答）

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

ＡＢＣＤＥ＝４２８５７

（解き方）

３の段の九九の答えを使って、ＥＤＣＢＡの順に決めていってももちろん解けますが、ここではちょっと別の方法で。

ABCDEをまとめてxと置いてしまうと、

(100000＋x)×3＝10x＋１　と書けるので、

これを解いて、

7x＝299999 よって x＝42857

たしかに５桁すべてが、異なる数字になっています。

【正解者数】

　読者数　　ＰＣ：２０２　　携帯：　６９　解答者数　２７　正解者数　２７

【解答者とコメント】

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/05/14 06:01:11

ABCDE=42857

○正解！

（藤島コメント：出ましたね。一等賞！）

＜さいのぎさん＞　2007/05/14 06:01:34

１４２８５７×３＝４２８５７１

○正解！

（藤島コメント：惜しい。２等賞）

＜毬藻さん＞　2007/05/14 06:02:17

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

○正解！

（藤島コメント：がんばりますね。３等賞）

＜バルタン星人さん＞　2007/05/14 06:02:56

142857×３＝428571

○正解！

（藤島コメント：厳しくなってきましたね。４等賞）

＜makiさん＞　2007/05/14 06:03:14

　　　１４２８５７　　×　　　　　３ーーーーーーーーーー　　　４２８５７１

○正解！

（藤島コメント：ベスト５に滑り込みました）

＜makiさん＞　2007/05/14 06:04:26

答えはすぐわかったのに、入力に時間かかりすぎました。

（藤島コメント：こんな問題なら、１行にまとめたっていいんですよ）

＜しゅうさん＞　2007/05/14 06:04:46

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

○正解！

＜桃燈さん＞　2007/05/14 06:05:10

142857*3=428571

○正解！

＜repyさん＞　2007/05/14 06:09:09

142857×3=428571

○正解！

＜Ｍｉｓａさん＞　2007/05/14 06:11:39

　１４２８５７ ×　　　　　３ ――――――― 　４２８５７１アワテナイ、アワテナイ…。

○正解！

（藤島コメント：はい、大丈夫でした。ただ、タグの終わりは^{じゃなくて、
　　　　　　　　でお願いします）}

＜桃燈さん＞　2007/05/14 06:57:46

ん、これって（１／７）×３か… よく考えたら６桁×１桁＝循環した６桁なんだから知識でいけたな… と言うわけで、１４２８５７という数字は２～７までかけ算をしてみても面白い数字ですよ。８以上の数字でもちょっといじれば面白い。割り算でも所々面白い数字が出てきます。

（藤島コメント：そうですね。1/7の循環部分の性質は、本当に不思議でおもし　　　　　　　　ろいです。）

＜kunisanさん＞　2007/05/14 07:13:54

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

かけ算は初めてでした。楽しい問題でした。

○正解！

（藤島コメント：楽しんでいただいて何よりです。）

＜ばらさん＞　2007/05/14 07:55:19

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

○正解！

＜703さん＞　2007/05/14 08:07:09

　１４２８５７　Ａ＝４　Ｂ＝２　Ｃ＝８　Ｄ＝５　Ｅ＝７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１　

○正解！

＜いっちゃんさん＞　2007/05/14 08:40:33

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

○正解！

＜Ｔ．ＭＩＺさん＞　2007/05/14 08:50:53

　　１４２８５７　ｘ　　　　　３　－－－－－－－－　　４２８５７１

　Ａ＝４、Ｂ＝２、Ｃ＝８、Ｄ＝５、Ｅ＝７

○正解！

＜狐白さん＞　2007/05/14 09:19:19

Ａ→４Ｂ→２Ｃ→８Ｄ→５Ｅ→７

○正解！

＜キムコウさん＞　2007/05/14 09:38:48

A 4 B 2 C 8 D 5 E 7

○正解！

＜toraさん＞　2007/05/14 10:56:32

1428571×3=428571

A=4 B=2 c=8 D=5 E=7

見づらくてごめんなさい

○正解！

（藤島コメント：いいえ、全く問題ありませんよ。）

＜ゆりままさん＞　2007/05/14 11:16:15

　１４２８５７ ×　　　　　３－－－－－－－　４２８５７１

○正解！

＜みいなさん＞　2007/05/14 11:19:05

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

○正解！

＜双子星さん＞　2007/05/14 11:20:06

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

結構簡単ですね（とか言ってミスってたら笑える）。３の段の掛け算は、１の位がぐるっと１周するので、候補は１つに絞られますから楽ですね。

○正解！

（藤島コメント：そう、最初のかけ算問題なので、簡単なものにしました。）

＜いそこさん＞　2007/05/14 11:29:34

A=4 B=2 C=8 D=5 E=7

○正解！

＜くりむーぶ３８９さん＞　2007/05/14 13:12:05

A=4 B=2 C=8 D=5 E=7

○正解！

＜にくさん＞　2007/05/14 15:48:46

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

おひさしぶりでございます。だんだん暑くなってきましたね。もうすでに夏バテ気味です…

○正解！

（藤島コメント：子育ても、夏は特に大変ですね。お体にお気をつけください。）

＜PIPIさん＞　2007/05/14 17:12:41

PIPIです。

142857 X 3

428571 です。

○正解！

＜Clockwiseさん＞　2007/05/14 19:14:01

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１Ａ＝４、Ｂ＝２、Ｃ＝８、Ｄ＝５、Ｅ＝７

三の段の九九を思い出せば、一の位からＥＤＣＢＡの順に７５８２４と簡単に決まっていきます。

対称性の良い形ですが、何か法則が隠れているのかな？ちょっと考えてみたけど、分かりませんでした。

　１４２８５７×７＝　９９９９９９　４２８５７１×７＝２９９９９９７　３３３３３３×７＝２３３３３３１

とかいうのは、何となく気がついたのですけど。。。

○正解！

（藤島コメント：桃燈さんのご指摘がありましたが、1/7の循環部分のおもしろ　　　　　　　　い性質を利用した問題です。）

＜でん子さん＞　2007/05/14 19:14:47

　１４２８５７ ×　　　　　３ ━━━━━━━━ 　４２８５７１

おお、ドミノ式に決まる。なんだかきれい。

○正解！

（藤島コメント：でしょ、でしょ。）

＜さかさん＞　2007/05/14 20:48:15

　１４２８５７ ×　　　　　３　４２８５７１

先回は書き間違えましたから今回は慎重に書きました。

○正解！

（藤島コメント：はい、今回はパーフェクトです。）

＜さいのぎさん＞　2007/05/15 09:01:38

サンパウロさん早すぎ（笑）。昔、サンパウロ坂本さんには敵わないやと、唖然としてた記憶がまざまざとよみがえりつつあります。ん～、入力方法やら色々工夫しはじめないとあかんのかなぁ。とりあえずは、テンキーが必須？

ん～、でも、そこまでやる気でない（苦笑）。

＜サンパウロ坂本さん＞　2007/05/15 13:33:29

えへへへ、一等賞うれしいです。特に、さいのぎさんとバトルできるのは、とても元気になります。フリードマン数以来ですね。

今回は、１／７の循環部分で、実は、生徒と一緒にしたことのある問題でした。僕が作って、生徒に出したことがあるんです。まさに、ラッキーでした。２８５７１４×３＝８５７１４２もありますね。

私としては、もうちょっと問題が難しくなると、回線の通信速度の差が関係なくなるのでうれしいですね。なにせ、我が家は、ゆっくりなブロードバンド(苦笑)なので。(しかも窓際)

それにしても、 (100000＋x)×3＝10x＋１ → 7x＝299999 → x＝42857 という解き方は、かっこいいですね。何かに利用できないかなぁ。研究の余地ありですね。

【前回メルマガの訂正とお詫び】

先週１８日（金）発行のメルマガ第２６７号「テーマ部首隠し(6)」の「正解者一覧」に、大きな誤りがありました。

具体的には、５月１２日に解答いただいた、PIPIさん、Clockwiseさん、いそこさん、ちょこ☆さんの記録が、全く抜け落ちていました。

申し訳ありませんでした。

この結果、解答者数、正解者数が、それぞれ４人ずつ増え、また、２３位以下の順位が、次のように変わります。

（正解者数）

　解答者数　３４　正解者数　３３

（正解者一覧）

　23 (30)　05/11 23:28:00　（π）PIPI(0.2) 　24 (20)　05/12 00:40:00　（π）Clockwise(0.4) ※25 (25)　05/12 10:38:00　（π）いそこ(2.2) 　26 (25)　05/12 17:18:00　（π）ちょこ☆(0.2) 　27 (30)　05/14 09:15:57　（π）キムコウ(3.3) 　28 (24)　05/14 11:15:33　（π）双子星(2.2) 　29 (50)　05/14 17:10:09　（◎）ふぇいまぉ(30) 　30 (28)　05/14 19:41:52　（◎）でん子(39) 　31 (00)　05/15 21:12:05　（π）ペン吉(0.1) 　32 (34)　05/15 22:34:00　（π）藪蘭(5.4) 　33 (30)　05/15 23:57:00　（π）はる(6.3)

したがって、いそこさんは、予想順位が正解で１点加算、他の３人の方々は、それぞれ前の週の得点に０．１点加算となります。

なお、双子星さんは、４つ順位がずれたせいで、はずれになっちゃいましたが、期待権保護ということで、得点はそのままとさせていただきます。

本当にごめんなさい。

また、ご指摘いただいた、ちょこ☆さん、ありがとうございました。

【ひと言】

前回の問題に関して、桃燈さんからご指摘がありましたが、１／７の循環部分、

１４２８５７

には、面白い性質があります。

１４２８５７×１＝１４２８５７１４２８５７×３＝４２８５７１１４２８５７×２＝２８５７１４１４２８５７×６＝８５７１４２１４２８５７×４＝５７１４２８１４２８５７×５＝７１４２８５

１４２８５７×７＝９９９９９９

と、くるっと１回転して、最後は９並びで締めくくる、といった感じ。

これを知っていれば、前回の問題は、桃燈さんの言うとおり、「瞬殺」できるものでした。

もう少し続けると、

１４２８５７×　８＝１１４２８５６１４２８５７×１０＝１４２８５７０１４２８５７×　９＝１２８５７１３１４２８５７×１３＝１８５７１４１１４２８５７×１１＝１５７１４２７１４２８５７×１２＝１７１４２８４

１４２８５７×１４＝１９９９９９８

ですから、これも結構面白いですね。

まあ、日常生活に役立つ知識ではありませんが、ちょっとした話のネタにはなるかな。

ではまた。