【今日のパズル】(level:Easy)

今週は、暗号パズルです。

今日は、一番オーソドックスな、換字式暗号です。（「シーザー暗号」と呼ばれるものですので、もし解き方がわからなければ、検索してみてください。）

暗号化する前の言葉を、当ててください。

（１）ＮＢＨＮＢＨ

（２）ＸＦＦＬＭＺ

（３）ＮＢＪＭＮＢＨＢＡＪＯＦ

解答は、このメルマガの返信に、次の部分をコピー＆ペーストして、必要部分を記入したものを送り返してください。（締切：水曜日午後１時）

なお、返信時にタイトルを変えたり、あるいはメールの新規作成で解答を送られる場合には、タイトルに「【かしこい頭】」という言葉を含めてください。

（注：ハンドル名を変えた場合には、以前のハンドル名も書き添えてください。）

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【ハンドル名】

【パズルの答え】

（１）

（２）

（３）

【意見・感想】

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【前回のパズルの解答】

（問題）

５時から６時の間で、長針と「６」の数字との間の角度が、短針と「６」の数字との間の角度の、ちょうど３倍になるのは、何時何分でしょうか？

（解答）

５時２０分、５時３６分

（解き方）

前回、同じような時計算の問題を出したときの考え方を、覚えておられましたでしょうか？

今回は、図解をしようとすると、とても複雑になるので、文章だけで説明させていただきますが、もしわかりにくいようでしたら、アナログ時計を実際に見ながら、説明を読んでみてください。

左右対称となる中心線で折り返して考え、短針を、対称となる位置から出発して逆方向に進むとして、長針と短針とが出会う位置を求める、というものでした。

（詳細については、下のサイトでご確認ください。 http://fujishima.main.jp/blog/quiz/archives/2004/12/post_136.html ）

前回同様、０分ちょうどの時刻からの長針と短針双方の動きを考えて、問題にアプローチします。

そして今回は、単に短針の動き始める時の位置や方向を見直すだけでなく、「角度が３倍」ですから、短針の動く速度も見直します。つまり、短針が「３倍速で動く」という発想を持ち込みます。

つまり、５時ちょうどに短針が「５」の数字を出発し、問題の時刻までの間、「６」の数字の方向に動いていくわけですが、これを、基準となる数字である「６」からみて、「５」の方向に方向に３倍に伸ばした（というか「戻した」）「３」の数字からスタートして、「６」の数字の方向に３倍速で動き始めた場合に、長針に追いつかれる時刻、というのが一つ。

そして、「６」とは反対側に３倍に伸ばした「９」の数字からスタートして、「６」の数字の方向に３倍速で逆進を始めたとしたときに長針と出会う時刻、というのがもう一つです。

そして、本来長針は短針の１２倍の速度で動くわけですが、もし短針が３倍の速度で動けば、長針の速度は、短針の４倍ということになります。つまり、長針は１分間に１分分、短針は、１分間に１／４分分進むと考えることになります。

すると、まず「追いつかれる」方では、短針が「３」からスタートするのですから、長針と短針のスタート時点での差は、１５分。

１分間に縮まる差は、１－１／４＝３／４分

したがって、短針が追いつかれる時刻は、

　１５÷３／４＝２０分　→　５時２０分

次に、長針が０分から出発して時計回りに進み、短針が「９」からスタートして反時計回りに動いたときには、最初の両者の距離は４５分。

１分間に縮まる距離は、１＋１／４＝５／４分

したがって、出会う時刻は、

　４５÷５／４＝３６分　→　５時３６分

すなわち、５時２０分と３６分が、求める時刻です。

なお、今回は、前回の「左右対称」時計算の拡張版と考えて出題したのですが、実は、出題のしかたがちょっとまずかったために、答が２つになってしまいました。（「『６』の数字をはさんで」と書いたつもりで出題していました。）

僕としては、今回のようなクイズの場合、多様な発想を求める問題ではない以上、答が２つ以上あるなら、１つに定まるように出題を工夫するか、２つ以上ある答をすべて求めるべきことを問題文中に明記すべきだと考えており、そう言った意味で、今回の問題は、一種の出題ミスでした。

そこで、読者の皆様には、ミスをお詫びするとともに、今回については、片方の答だけを書いた人も、正解としました。

【前回の正解者】

　読者数　　６６８　解答者数　　２５　正解者数　　２４

＜先着５名＞

01/08 07:17 もみじ（２） 01/08 07:44 変おじ 01/08 07:49 萬馬　獲太郎（４） 01/08 07:57 Kazu（２） 01/08 08:03 きいこ

＜６位以下＞

01/08 08:22 藪蘭（☆） 01/08 08:28 skns 01/08 09:09 Philly 01/08 09:28 Okuda 01/08 09:32 T.MIZ 01/08 10:16 まゆ（☆） 01/08 10:39 ばら 01/08 10:42 ｍｏｊｕｒｉｎ 01/08 11:41 さいのぎ 01/08 11:47 マイワシ 01/08 14:18 スー 01/08 16:59 にく（☆） 01/08 17:46 ゆい 01/08 20:08 さか 01/08 21:20 しゅう 01/08 23:33 nonono 01/09 21:05 イニシャルＫ（☆） 01/09 23:46 はる（☆） 01/09 23:53 hirochanlove2

【次回予告】

次回は、 1月 13日(木) 午前６時発行です。

次回も暗号ですが、今度はひらがなです。

【ひと言】

「解き方」で書いたとおり、前回の問題には解答が二つあったのですが、前々回の問題があったために、注意深くなっておられた方が多かったようで、正解をきちんと二つとも書いていた方が、結構多くお見えになりました。（しかも、きれいな解が二通りあることを踏まえて「良問ですね」と書いていただいた方も！）

でも、現実には、僕自身の見落としだったというのが、真相でした。というのも、前回の僕の問題の出し方の「何時何分でしょう」という聞き方で、二つとも書かないと正解とは認めないというのは、僕は本来アンフェアだと思っているからです。

このメルマガのクイズは、試験とは違いますので、解答者を間違わせることを目的としているわけではありません。解くのが簡単すぎると面白くなくなるので、そう言った意味で難しくすることは考えますが、あざとい引っかけがあると、かえって解く面白さを損ないます。ですから、「出題がフェアであること」を、とても大事に考えています。

でも、思いこみというのは怖いもので、僕自身は、前回の問題を作るときに、長針が短針の反対側にあるケースを固定したイメージで持ってしまっていたために、問題文を書くときに、追いかけるケースをきちんと消しておくことを、すっかり失念していました。ですから、実は追いかけるケースでもきちんと「割り切れる数」になったのは偶然で（数学的には「３倍」を使う限りは「割り切れるのが必然」ですが、それ自体が「偶然」です）、少なくともウソにはならずにすんで、ラッキーだったなと、ほっとしています。

ところで、問題のレベルについてですが、「Hard」としたのは、前回の時計算で、難しかったと答えた方が多かったことと、前々回の「今何時何分」の不正解者の多さから、当初「Medium」としていたのを、メルマガを発行する直前になって変えたものです。

感想を読むと、やはり「やさしかった」と感じた方が多かったようで、今回は自分の素直な感覚でよかったんだな、と思いました。でも、「Hardとある以上、何かまた裏があるのではないか」と勘ぐられた方もいるようで、その点ではちょっと申し訳なかったです。

改めて言うまでもありませんが、問題のレベルというのは、本当に感覚的なもので、客観的なものではありません。同じ問題でも、人によって簡単に感じたり、難しく感じたりすることはもちろん、自分のそのときの調子によっても、すぐにひらめくこともあれば、同じところを堂々巡りして解き方の糸口さえ見えないこともあります。

僕が、「糸口がわかればあっという間に解けるけれど、糸口を見つけるのが難しい」という問題が好きで、できるだけ、そういう問題をチョイスしているので、余計そうなんだと思います。

ですから、「レベル」については、必要以上に意識せず、「自分には必ず解ける！」と信じて、見かけが難しそうだから、レベルがHardだからといって諦めずに、積極的に問題に取り組んでみてください。

ではまた。