戦艦はどこだ (19b)

（正解）

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃４┃４┃４┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃５┃２┃２┃２┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃５┃　┃１┃１┃１┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃　┃　┃３┃３┃３┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

（解き方）

この問題は、唯一解を証明するために全部を書こうとすると長くなりすぎるた
め、絞り込みの要点だけを書きます。

まず、与えられたヒント数字となる戦艦の組み合わせを書き出します。

3=1+2 3
4=1+3 4
6=1+2+3 1+5 2+4
7=1+2+4 3+4 2+5
9=1+3+5 2+3+4 4+5

ここから「5」を置けない位置を消すのですが、3と4の列は当然として、重要
なのは6のヒントがクロスしている場所です。

ここが「5」の場合、同じ段・列に必ず「1」がなければならないのですが、そ
れは不可能です。したがってここには「5」を置けません。

これで「5」の置き場所が7通りにまで絞り込めます。

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃×┃×┃×┃×┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃　┃　┃　┃　┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃　┃×┃　┃　┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃　┃　┃　┃　┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃×┃×┃×┃×┃×┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

7の段への「5」の置き方は2通りで、その場合の「2」の置き方はそれぞれ1通
りだけです（「2」は4の段・列には置けないため）。

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃×┃×┃×┃×┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃25┃5 ┃5 ┃25┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃2 ┃×┃　┃2 ┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃2 ┃　┃　┃2 ┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃×┃×┃×┃×┃×┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

9の列に「2」を置くのは、4の段に「4」、3の段に「3」を置くしかないですが、
隣の6の列で失敗。

以下は長くなるので省略しますが、結局「5」を9の列に縦に置く方法以外はす
べて失敗します。

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃　┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃　┃　┃　┃　┃　┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

これで９の列に置けるのは、「４」だけか「１」と「３」ですが、最上段に
「１」を置くと、最下段に「３」を置かなければならないので最上段の４が失
敗。最上段に「３」を置くと下図になります。

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃３┃３┃３┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃１┃１┃１┃　┃　┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

この場合、６の列と３の段の両方に「２」が必要になりますが、それは不可能
です。したがって９の列への「３」「１」の置き方はなく、「４」を単独で置
くしかありません。

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃４┃４┃４┃×┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃５┃　┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃×┃　┃　┃　┃　┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

６の段と４の列には「２」を置けないことから、「２」は7の段に横置きする
しかありません。

　　９　６　　　　　４
　┏━┳━┳━┳━┳━┓
４┃４┃４┃４┃×┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
７┃５┃２┃２┃２┃×┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
６┃５┃×┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
　┃５┃×┃　┃　┃　┃
　┣━╋━╋━╋━╋━┫
３┃×┃×┃　┃　┃　┃
　┗━┻━┻━┻━┻━┛

残る「３」と「１」の置き方は難しくありません。

「５」の置き場所が本当にここしかないということを証明するにはまだ長い説
明が必要ですが、ここを乗り越えれば後はそれほど難しくない問題でした。