だんだん近くなる (5)

(正解)
┏━┳━┳━┳━┓
┃1┃■┃■┃■┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃3┃■┃6┃4┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃9┃8┃■┃2┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃■┃5┃7┃■┃
┗━┻━┻━┻━┛
(解き方) by Clockwiseさん 空マスにA~Iの名前をつける。
┏━┳━┳━┳━┓
┃A┃■┃■┃■┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃B┃■┃C┃D┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃E┃F┃■┃G┃
┣━╋━╋━╋━┫
┃■┃H┃I┃■┃
┗━┻━┻━┻━┛
隣りのマスの距離を1として、距離の二乗を表にすると、
   A  B C  D  E F  G  H  I
A  ・  1 5 10  4 5 13 10 13
B  1  ・ 4  9  1 2 10  5  8
C  5  4 ・  1  5 2  2  5  4
D 10  9 1  ・ 10 5  1  8  5
E  4  1 5 10  ・ 1  9  2  5
F  5  2 2  5  1 ・  4  1  2
G 13 10 2  1  9 4  ・  5  2
H 10  5 5  8  2 1  5  ・  1
I 13  8 4  5  5 2  2  1  ・
出てくる数字は1、2、4、5、8、9、10、13。 移動は8回なので、全ての種類の距離の二乗を使う。 表を横あるいは縦に見ると、9-8と接続できるのはBとDのマスのみで、 それぞれD→B→I、B→D→Hとなる事が分かる。 (1)D→B→Iを使う場合  既通過の場所を除きながら、距離の二乗の数字で繋いでいくと、  …I→E→A ときてここで距離の二乗が2では繋げなくなる。  すなわち、解なし。 (2)B→D→Hを使う場合  既通過の場所を除きながら、距離の二乗の数字でまず逆方向に繋いでいくと、B←G←A。  次に既通過の場所を除きながら、距離の二乗の数字で普通の方向(正方向)に繋いでいくと、  H→C→I→F→E。  すなわち A→G→B→D→H→C→I→F→E で繋がり、これが解。 以上より、A→G→B→D→H→C→I→F→Eが唯一解。 【解答者一覧】 読者数  まぐまぐ :211  ミニまぐ : 40 解答者数  : 15 正解者数  : 15 ※01 (01 14) 07/20 06:00:40 ふぇいまぉ (21)  02 (01 14) 07/20 06:00:42 【金】 バルタン星人 (27)  03 (00 00) 07/20 06:01:17 【銀】 桃燈 (17)  04 (03 14) 07/20 06:01:31 【銀】 しゅう (18) ※05 (05 13) 07/20 06:05:05 【銀】 Tatsuya (14)  06 (00 00) 07/20 06:34:11 梅いちりん (6)  07 (05 14) 07/20 06:34:48 のんびりいこう (9)  08 (00 00) 07/20 07:50:29 くりこ (6)  09 (08 13) 07/20 08:13:50 キムコウ (10) ※10 (10 14) 07/20 10:57:30 ZVX (9)  11 (12 14) 07/20 13:10:48 tora (9)  12 (10 14) 07/20 13:45:44 まりっち (8) ♪13 (14 15) 07/20 20:16:56 hal-9000 (4) ←唯一正解者数的中! ※14 (14 14) 07/24 17:11:22 双子星 (10)  15 (00 00) 07/25 03:24:06 Clockwise (2)

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